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cercle et fonction
j'ai la fonction f(x)=1-x+(1/x) qui admet deux asymptotes x=0
et y=1-x
on a la droite y=m qui coupe la courbe en deux point M1 et M2 d'abscisse
x1 et x2, on note H1 et H2 les points de l'axe des abscisses
ayant respectivement la meme abscisse x1 et x2 que M1 et M2
j'ai l'equation H1H2²=(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x2x1
on note Cm le cercle de diametre H1H2
on me demande de verifier que le centre du cercle a pour abscisse (1-m)/2
et que son rayon r est tel que
r²=1+(1-m)²/4
comment est ce que je dois faire?
Salut !!
Ton sujet a déjà été posté. Regarde ici:
asymptote et fonction
@+
Zouz
Pour le début, déjà fait:<A HREF="https://www.ilemaths.net/sujet-asymptote-et-fonction-10654.html">Clique ici</A>
On a montré que les racines x1 et x2 de x² + x(m-1) - 1 = 0 étaient
les abscisses de H1 et H2.
x1 = [(1-m) - V(m²-2m + 5)]/2
x2 = [(1-m) + V(m²-2m + 5)]/2
Le milieu de [H1H2] a pour abscisse (x1+x2)/2 = (1 - m)/2
On a montré que H1H2²=(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x2x1
x2 - x1 = V(m²-2m + 5)
(x2-x1)² = m²-2m + 5
H1H2² = m²-2m + 5
(2r)² = m² - 2m + 5
r² = (1/4).(m² - 2m + 5)
r² = (1/4).(m² - 2m + 1 + 4)
r² = (1/4).((m-1)² + 4)
r² = 1 + (m-1)²/4
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Sauf distraction 
, cela me semblait
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