Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

cercle orienté

Posté par
bouchaib
29-11-20 à 23:45

bonsoir,

Sur un livre des maths, une remarque à la fin de la leçon de la trigonométrie m'a taraudé :

le plan est rapporté à un repère orthonormé(O , \vec{OI}, \vec{OJ})   avec     (\bar{\vec{OI},\vec{OJ}}) =\frac{\pi}{2}.  ( le repère considéré est orthonormé direct),
la remarque est la suivante :

cos(\hat{IOM})=cos(\bar{OI,OM})    et   sin(\hat{IOM})=\left|sin(\bar{OI,OM}) \right|.

S'il vous plait je n'ai pas compris cette remarque.
Merci par avance.


      

Posté par
Leile
re : cercle orienté 30-11-20 à 00:02

bonsoir,

cette remarque est placée à la fin d'un énoncé, je suppose ; donne l'énoncé en entier, notamment comment est défini le point M..

Posté par
bouchaib
re : cercle orienté 30-11-20 à 20:19

Bonsoir,
Cette remarque vient à la fin du pragraphe intitulé : Lignes trigonométriques
Où on donne la définition de cos(alfa), alfa est l'abscisse de M, M(alpha) un point d'abscisse curviling alpha(alpha rèel quelconque) (deux schémas pour montrer les coordonnées cos, sin et tan ).

Posté par
Leile
re : cercle orienté 30-11-20 à 20:59

OK,

tu vois  pourquoi alpha est égal à cos(IÔM) ?
qu'est ce que tu ne comprends pas dans la remarque ?

Posté par
bouchaib
re : cercle orienté 30-11-20 à 21:33

pourquoi   cos()=cos(\hat{IOM}), c'est cela votre question?
ma réponse : c'est le cercle trigonométrique et donc par définition son rayon est égale à l'unité,et  qui est l'hypoténuse du triangle droit OIM,

Posté par
Leile
re : cercle orienté 30-11-20 à 21:40

le triangle OIM n'est pas droit, il faut que tu traces MH, la hauteur issue de M dans OIM,
et tu te places dans le triangle OMH rectangle en H.
dans ce triangle cos (HOM) = OH/OM
et comme OM vaut 1, alors   cos (HOM) = OH
OH c'est l'abcisse de M, et  HOM = IOM..
OK ?

Posté par
bouchaib
re : cercle orienté 30-11-20 à 21:47

pardon ( OIH) avec H projection orthogonale de M sur (OI) et OH= cos() pardon encore!

Posté par
bouchaib
re : cercle orienté 30-11-20 à 21:48

HOM=IOM  en tant qu'angle !

Posté par
Leile
re : cercle orienté 30-11-20 à 21:51

oui, en tant qu'angles..  j'ai posté trop vite !

OH = cos(alpha), on est d'accord.
Alors, qu'est ce que tu ne comprends pas ?

Posté par
bouchaib
re : cercle orienté 30-11-20 à 21:53

merci !
l'autre egalité et surtout avec la valeur absolue.

Posté par
Leile
re : cercle orienté 30-11-20 à 21:57

trace H' la projection orthogonale de M sur OJ ;
dans le triangle OHM rectangle en H, exprime sin (HÔM)..

Posté par
bouchaib
re : cercle orienté 30-11-20 à 22:02

Merci pour votre patience et le partage.
C'est gentil !
Belle soirée.

Posté par
Leile
re : cercle orienté 30-11-20 à 22:06

je t'en prie,
regarde ici ,
ça complétera tes infos.
Bonne soirée



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1460 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !