Niveau seconde

cercle trigonométrique

Posté par lorinan222 (invité) 19-04-05 à 16:41

bonjour, je voudrai avoir des explications pour ce travail car je n'y comprends rien du tout
a l'aide d'un cercle trigonométrique, déterminez les nombres suivants
a)cos 5pie/6
b)sin (-pie/4)
c)cos 3pie/4
d)sin (-pie/2)
e)cos 7pie/3

désolée je n'arrive pas à avoir la liste des symboles mathématiques
merci d'avance pour vos explications...

Posté par re : cercle trigonométrique 19-04-05 à 16:50

salut lorinan222 :

a°) $cos(\frac{5\pi}{6})=cos(\pi-\frac{\pi}{6})=-cos(\frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

b°) $sin(-\frac{\pi}{4})=-sin(\frac{\pi}{4})=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

c°) $cos(\frac{3\pi}{4})=cos(\pi-\frac{\pi}{4})=-cos(\frac{\pi}{4})=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

d°) $sin(-\frac{\pi}{2})=-sin({\frac{\pi}{2})=-1$

e°) $cos({\frac{7\pi}{3})=cos(2\pi+\frac{\pi}{3})=cos(\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}$

Voila, c'est ça sauf erreur ...

@+

Posté par lorinan222 (invité)re : cercle trigonométrique 19-04-05 à 16:54

comment tu fais pour avoir ces résultats?

Posté par re : cercle trigonométrique 19-04-05 à 17:05

Ba, j'utilise le cerle ...

T'as compris le cour ou pas ?

Voici le cercle ( choppé à J-P, j'espère qu'il ne m'en voudra pas lol ) :

@+

cercle trigonométrique

Posté par lorinan222 (invité)re : cercle trigonométrique 19-04-05 à 17:12

franchement je n'ai rien compris au cours mais il faut dire que j'ai un super prof, bref je ne m'en sort plus

Posté par re : cercle trigonométrique 19-04-05 à 17:30

bon : prenons le premier par exemple.

a°) $cos(\frac{5\pi}{6})$

$\frac{5\pi}{6}=5\time \frac{\pi}{6}$

sur ton cercle $\frac{\pi}{6}=30$ °

tu vas donc reporter 5 fois l'angle de 30° ( voir schéma )

Or tu sais que le cosinus est positif à droite de l'axe (AB) et que $cos(\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}$

En regardant sur ton schéma, tu remarques donc que ton cosinus est négatif puisqu'il se situe à gauche de l'axe (AB)

tu obtiens donc $cos(\frac{5\pi}{6})=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Tu comprends ?

cercle trigonométrique

Posté par lorinan222 (invité)re : cercle trigonométrique 19-04-05 à 17:37

euhhh oui je comprends mais je viens d'apprendre que à gauche de l'axe c'était négatif.donc merci à toi de me l'apprendre.je vais tous les recommencer car je vais me noyer ...

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