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Niveau seconde
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Cercle trigonométrique

Posté par
Skops
22-05-05 à 20:47

Bonjour

Dans le cercle trigonométrique, est ce que vous pourriez m'expliquez comment on trouver le sinus et le cosinus de pi/2, pi/4, pi/3, pi/2
Dans quel triangle faut t'il travailler etc

SKops

Posté par
Nightmare
re : Cercle trigonométrique 22-05-05 à 21:12

Bonjour

Pour pi/2 c'est assez évident , place le point adéquat à l'angle pi/2 sur le cercle et regarde son abscisse et son ordonnée . tu auras (0,1) donc cos(pi/2)=0 et sin(pi/2)=1

Pour pi/4 , il te suffit de tracer un triangle rectangle isocéle de côté 1 . ses deux angles non droit font 45° soit pi/2 radian , or tu sais calculer le cosinus et le sinus des angles d'un triangle rectangle .

Pour pi/3 traces un triangle équilatéral de côté 1 et sa hauteur . Ses angles font 60° chacun soit pi/3 rad . Or grace à la hauteur dont tu auras calculer la longueur , tu peux facilement trouver le cosinus et le sinus d'un angle


Jord

Posté par
Skops
re : Cercle trigonométrique 22-05-05 à 22:01

Ok bon j'ai réessayé seul, j'ai compris...
Seulement ce que je n'arrive pas encore c'est pourquoi cos(pi/4) = racine2/2 et pareil pour sin(pi/2) = racine2/2

Merci

Skops

Posté par
cqfd67
re : Cercle trigonométrique 22-05-05 à 22:05

salut,

on sait que Pi/4 vaut 45°

une figure facile ou il ya un( il y en a meme 2) angle de 45° est un triangle isocele rectangle

soit ABC un triangle isocele en A tel que AB=a donc BC=aV(2)

cos (Pi/4)=AB/BC=a/(aV(2)=1/V(2)=V(2)/2

de meme sin(Pi/4)=AC/BC=V(2)/2

tu es d accord?

Posté par
Skops
re : Cercle trigonométrique 22-05-05 à 22:11

Je comprend pas trop en voyant tes formules mais je vois qu'il faut utiliser la trigo dans ce triangle
En gros j'ai compris

Merci a vous deux

Skops

Posté par
cqfd67
re : Cercle trigonométrique 22-05-05 à 22:17

tout a fait skops, un joli triangle isocele rectangle et ca va etre claire comme l'eau de roche



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