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Cercle Trigonométrique

Posté par
Omar67000
15-11-18 à 19:32

Bonjour,
J'ai un exercice pour lequel je ne sais pas par où commencer pour le faire.
Voici l'énoncé :
ABCD et AECF sont deux parallélogrammes.
1) Montrez que EBFD est un parallélogramme.
2) Démontrez que (\vec{EA} ,\vec{EB}) = (\vec{FC},\vec{FD})


Etant dans un chapitre sur la trigonométrie, je ne sais pas comment démontrer la première question.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
carpediem
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 19:36

salut

un dessin puis relation de Chasles ...

Posté par
Omar67000
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 19:49

quelle relation ?
dsl je ne trouve pas

Posté par
Omar67000
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 19:53

je sais que \vec{AB}=\vec{DC} et \vec{AE}=\vec{FC}
ou que \vec{AC}=\vec{AF}+\vec{FC}

Posté par
Priam
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 20:01

Tu pourrais décomposer le vecteur EB, par exemple.

Posté par
Omar67000
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 20:03

du coup sa fait
EB=EA+AB
=-AE+AB
=-FC+DC
=CF+DC
=DC+CF
=DF
C'est bien ça ?

Posté par
Omar67000
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 20:09

Et du coup pour la deuxième question par quoi je devrais commencer ?

Posté par
Priam
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 20:52

1) D'accord.
2) Pars de de (EA, EB) et remplace les vecteurs par des vecteurs qui leur sont égaux, vu le résultat du 1).

Posté par
Omar67000
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 21:02

est ce que je peux dire que (EA,EB)=(EA,EA)+(EA,AB)

Posté par
Omar67000
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 21:13

je ne comprend pas trop comment faire

Posté par
Omar67000
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 21:31

c'est bon j'arrive jusqu'à :
(EA,EB)= (EA+DF)
=(-AE,-FD)
=(CF,DF)
C'est la que je bloque. Je n'arrive pas à arriver jusqu'à (FC,FD)

Posté par
Omar67000
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 21:34

a-t-on le droit de dire que
(CF,DF)=(-FC,-FD)=(FC,FD) ?

Posté par
Omar67000
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 21:37

en fait c'est bon j'ai trouvé.
Merci à tous pour votre aide

Posté par
Priam
re : Cercle Trigonométrique 15-11-18 à 22:15



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