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Niveau seconde
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Cercle trigonométrique

Posté par
Chaymaaa 23-02-19 à 22:42

Pouvez-vous s'il vous plaît m'aider à Dm

1.Sur un cercle trigonométrique C placer les points M et N associé au nombre
-pi sur 4 et 2 pi sur 3

2. On note l'intervalle [-pi sur 4 , 2 pi sur 3 ]
À chaque membre de I on associe un point P du cercle C

a.  Colorier sur C l'ensemble des points une P associé aux nombre  X de I

b.  Pourquoi cos x appartient-il a [-1sur 2; 1]   ?

c.  À quel intervalle appartient sin x ?

J'ai vraiment un problème avec  se dm Aidez-moi merci à vous

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 23-02-19 à 22:53

Bonsoir

qu'est ce qui vous pose problème pour placer M et N  ?

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 23-02-19 à 22:58

En lisant les fiches de seconde sur la trigonométrie vous y auriez vu ceci

Cercle trigonométrique

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 23-02-19 à 23:04

C'est dans la seconde partie que je trouve pas la réponse

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 23-02-19 à 23:24

quelle partie avez-vous coloriée ?  joindre une image

Où lisez-vous les cosinus ?
les sinus ?

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 23-02-19 à 23:34

***Image supprimée***

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 23-02-19 à 23:34

Cercle trigonométrique

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 23-02-19 à 23:44

il ne fallait pas mettre la photo du texte

la partie à colorier n'était que l'arc de cercle MN

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 23-02-19 à 23:47

Oui

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 23-02-19 à 23:48

Cela représente bien  P ou je me suis peut-être trompé ?

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 23-02-19 à 23:52

ensemble des points P  partie en violet

Cercle trigonométrique

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 23-02-19 à 23:56

Je ne comprends pas N  Représente 2pi sur 3

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:00

N est bien le point de \mathcal{C} associé à \dfrac{2\pi}{3}  ou 120

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:00

Pourriez-vous s'il vous plaît m'expliquer votre méthode car je ne comprends pas votre fonctionnement  pour trouver p merci à vous

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:01

OK donc je dois colorier seulement la partie en bleu

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:03

En violet plutôt je me suis trompé je colorie la partie violette  

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:08

les points P doivent appartenir au cercle trigonométrique

ce n'est donc bien que l'arc MN qui doit être colorié ( le plus petit)

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:17

Cercle trigonométrique

J'ai refait mon cercle est-ce que cela est bon

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:21

non l'intérieur du cercle n'est pas à colorier

Citation :
À chaque nombre de I on associe un point P du cercle C
il n'est pas dit du disque

ce n'est que l'arc en violet

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:23

Cercle trigonométrique

j'ai refait mon certes cela est bon ?  J'aurais encore besoin de votre réponse pour les deux dernières parties s'il vous plaît

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:25

Cercle trigonométrique


Je viens de comprendre mon erreur merci

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:31

les réponses doivent être tapées , uniquement  les dessins peuvent être joints

je dis et répète l'intérieur ne fait pas partie de l'ensemble des points P  uniquement l'arc colorié en violet
Cercle trigonométrique


où lisez vous les cosinus  ?

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:34

Je l'ai dit dans l'intervalle [-1sur 2; 1]

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:43

c'est l'énoncé  

on lit les cosinus sur l'axe des abscisses  
le projeté de N  est le point A qui a pour abscisse -\dfrac{1}{2}

et comme 0 appartient à I le point d'abscisse 1 appartient  à l'intervalle

en rouge sur le dessin

Cercle trigonométrique

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:51

J'ai bien compris votre explication    Donc pour la question C  le sinus est représenté en bleu si c'est bien ça

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 00:53

exactement

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 01:01

Donc sinus de X est égal à [1 sur 6 ; - 2 sur 6]

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 10:10

regardez le message d'hier 22:58 le cercle et ses différentes valeurs

le point D a pour ordonnée -\dfrac{\sqrt{2}}{2}

et le point C \dfrac{\sqrt{3}}{2}

si x\in\left[-\dfrac{\pi}{4}~;~\dfrac{2\pi}{3}\right]\qquad \sin x\in \left[-\dfrac{\sqrt{2}}{2}~;~\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right]

Posté par
malou Webmasterre : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 11:20

Chaymaaa, tu ne dois mettre que les figures, pas les brouillons en photos...

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 12:01

Je n'ai pas bien compris comment ça se fait que les racine carrée intervient

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 12:02

Malou 🐬 ok j'ai compris merci à toi

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 12:20

sur le dernier dessin, il  n'apparaît que des valeurs approchées
mais on peut déterminer les valeurs exactes

on le démontre en utilisant le premier quadrant puis les angles associés

pour \sin \dfrac{\pi}{4}
le triangle est rectangle isocèle

donc 2\sin^2 \dfrac{\pi}{4} =1  d'où \sin \dfrac{\pi}{4} =\dfrac{1}{2} et par suite   \sin  \dfrac{\pi}{4} =\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\

comme \sin-\dfrac{\pi}{4} =-\sin \dfrac{\pi}{4} on en déduit \sin -\dfrac{\pi}{4} =-\dfrac{\sqrt{2}}{2}


on démontre aussi que    \sin\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

voir aussi valeurs des lignes trigonométriques des angles remarquables

Posté par
Chaymaaare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 19:19

Super j'ai tout compris merci pour votre aide qui m'a été précieuse

Posté par
heklare : Cercle trigonométrique 24-02-19 à 19:33

tant mieux
s' il y a encore des zones d'ombre n'hésitez pas

de rien


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