Bonjour tout le monde,
J'ai un DM à rendre mercredi et je n'y arrive pas du tout alors merci d'avance à toute personne qui m'aide.
Voilà le premier exercice:
On se place dans un repère orthonormé (O;I;J) et on appelle C le cercle trigonométrique de centre O.
On considère les points A(-1;0), B(-1/4;0) et C(0;1/2).
Le cercle C1 de centre B et de rayon BC coupe l'axe (OI) en P et Q.
La perpendiculaire à la droite (OI) en P coupe le cercle C en M1 et en M4.
La perpendiculaire à la droite (OI) en Q coupe le cercle C en M2 et en M3.
On admet que le pentagone IM1M2M3M4 est régulier.
1. Justifier que M1 est le point image de 2pi/5. Quel est le plus petit réel positif associé à M2, à M3, à M4?
Bonjour,
l'angle au centre dans un polygone régulier, cela a été vu en collège
Angle inscrit, angle au centre et polygones réguliers (à la fin)
Bonjour Leile,
on n'en a absolument pas besoin pour la question posée...
On admet que le pentagone IM1M2M3M4 est régulier.
Merci d'avoir répondu aussi rapidement et je n'avais jamais eu connaissance de l'angle au centre donc merci mais ensuite qu'est ce que je dois faire?
(remarque que c'est du simple bon sens : il s'agit de diviser le tour complet en 5 parties égales puisque le polygone est régulier !)
bein c'est tout et c'est fini , c'est justifié. (en rédigeant et avec les valeurs numériques explicites bien entendu de tout ça : un tour = ? quelle fraction de tour ? donc ?)
et pareil pour les autres : simples additions/multiplications
J'avais effectivement compris tout ça mais je pensais juste que cetait un peu plus compliqué, je vais allez rédiger tout ça. Merci beaucoup
la partie intéressante de l'exo est certainement la suite :
des calculs qui aboutissent à des valeurs exactes de cosinus des multiples de 2pi/5
(questions anticipées par Leile )
évidement "on admet" retire beaucoup d'intérêt au thème abordé dans cet exo !!
vu que la démonstration de ce "on admet" est justement dans l'autre sens : à partir des valeurs exactes de cosinus obtenues par une autre méthode, on en déduit l'exactitude de cette construction !!
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