Bonjour,
Qu'as-tu essayé de faire ?

je ne vois pas trop ce qu'il faut utiliser. je sai s juste que les cercles tangents n'ont qu'un point commun. donc j'avais l'idée que ce point commun soit le sommet du triangle inscrit dans ces demi cercles comme je l'ai déjà dit...

Bonjour,

ta description de ce que tu as fait est bien trop floue pour être utilisable ni même compréhensible.

montre ta figure, même "à main levée", avec ce que tu as ajouté dessus, et des noms de points partout.
(en évitant d'appeler R un point quand l'énoncé utilise cette lettre pour la mesure d'un rayon)

la propriété clé est ici que pour deux cercles tangents, le point de contact est sur la ligne des centres de ces deux cercles là.
c'est ça qu'il faut tracer. (pour chacun des trois points de contact)

Alors voila la nouvelle figure avec tes suggestions...
Le triangle inscrit dans les 2 demi cercles est donc inutile et sans lien avec le point T point de tangence...

Avec les 3 droites reliant les centres des cercles

on obtient un triangle isocèle de côté R/2 +x
et de base R

Bonsoir,

en attendant le retour de mathafou

je ne vois pas...sauf Pythagore car on connait l'hypothénuse R/2 +x et un coté de l'angle droit R/2

h=R-x

oui

donc tu as tout pour résoudre le triangle !

ou plus exactement, pour utiliser Pythagore

j'obtiens R²-3RX=0

R²=3RX
R=3X
X=R/3
Merci

attention ta résolution n'est pas "complète"

R>0

résous un peu plus" proprement"

on n'a pas le droit de diviser une égalité par un nombre positif?

R²-3RX=0
R(R-3X)=0
R=0
ou
R=3X
X=R/3

ben voilà ; en plus tu peux justifier que R=0 est à rejeter

attention quand même à la cohérence dans tes notations parfois X parfois x

Dans mon post de 22.09,je n'ai pas le droit de diviser les 2 membres de l'égalité par R ?

tu peux à condition de dire que R doit être différent de 0,

mais c'est plus rigoureux de procéder comme dans ton post de 22h39 où tu justifies que R=0 est à rejeter

ok merci beaucoup

de rien

une remarque à l'avenir.

il est éminemment utile (voire indispensable) de nommer tous les points utiles de la figure, comme je le disais



ça permet de parler du triangle rectangle COI et pas d'un triangle rectangle dont il faut deviner duquel on parle, et d'écrire explicitement que OI = R-x etc

merci