borneo, j'étudie dans le domaine informatique, et je te dis que je me mords les doigts de ne pas avoir pensé à faire une petite boucle (comme T_P l'a si bien fait !)

effectivement, la programmation est un outil très pratique pour faire des choses automatiquement (et rapidement), tu peux en faire avec plein de langages différents, mais si tu aimes Excel, tu peux aussi en faire en Visual Basic.

Pookette

Il y a tellement de languages qu'on finis par s'y perdre...

De plus les languages diffèrent pas leur objectif d'emplois... on va employer du php pour les pages internet par exemple, d'ailleurs tu vois que l'extension de certaines pages du forum sont en .php

Personnellement je m'entraine dans le PHP en faisant des petits scripts mathématiques qu'on peut d'ailleurs retrouver sur mon site...

Si ca t'intéresse tu peux me contacter par mail pour en discuter, ou pour te donner quelques adresses

Un des avantages du php c'est qu'on a pas besoin d'avoir de logiciel pour en tirer des fichiers fonctionnels alors que certains comme le c++ ou le perl ont besoin d'être compiler pour être exploitable...

Enfin voila il y a pleins de petits trucs comme cela

et il faut savoir qu'un language informatique est la même chose que d'apprendre à employer le latex, il y a une synthaxe a laquelle il faut s'habituer, puis connaitres les commandes simples lorsqu'on ne veut pas dépasser l'emplois personnel...

Voila je pense ne pas avoir dit trop de bêtises, sinon quelqu'un me corrigera j'en suis sûr

Petite correction effectivement

Un des avantages du php c'est qu'on a pas besoin d'avoir de logiciel pour en tirer des fichiers fonctionnels alors que certains comme le c++ ou le perl ont besoin d'être compiler pour être exploitable..

==> Perl tout comme PHP est un langage interprété et non compilé (comme le C) !
Il suffit donc d'avoir l'interpréteur dans un cas comme dans l'autre...
Pour perl sous windows, vous pouvez par exemple regarder du côté des distributions (gratuites) d'Active State... Pour PHP, une appli comme EasyPHP qui intègre une distrib d'Apache + le mod_php (l'interpréteur) convient également : il faut donc là aussi avoir "un logiciel" pour pouvoir interpréter le PHP... mais comme le dit Puisea, le PHP convient plutôt pour réaliser des pages web...

Maintenant, pour réaliser des programmes qui nécessitent beaucoup de temps d'exécution, avoir un langage compilé permet généralement d'obtenir une meilleure vitesse d'éxecution que les simples langages de scripts interprétés, mais pour résoudre les énigmes de l', on en est pas à ce point là : tout est une question de goûts...

La valeur de la borne inférieure que j'avais donnée (calculée avec une petite calculatrice) n'est pas précise. La formule calculée par Excel donne 2005,5279327.... et 2005,528060106... pour la borne supérieure.
Cette étude m'avait intéressé et je l'ai continuée par plaisir. J'ai trouvé une autre approche plus compliquée mais dont le résultat final est simple et qui me donne une borne inférieure très proche du résultat réel. Comme pour ma première étude il faut n > 30 pour avoir une grande précision (pour n < 30 il suffit de faire la somme).
J'arrive à : Borne inférieure = Cte + 2 - arctan(2)
avec Cte = 1/ + 1/ +...+ 1/ + arctan(2) -  2 0.110440575
ce qui donne 2005,52793519...
Ceux qui possède un logiciel mathématique ou un langage approprié pourront calculer avec plus de précision mes 3 formules et les comparer avec la somme cherchée (j'aimerais savoir si les décimales données par Excel sont toutes bonnes).  

la réponse est évidemment 2005

Bien sûr que c'est évident lorsuq'on voit la vingtainne de réponse correcte