Challenge n°21

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Challenge n°21
Posté par 
puisea   15-10-04 à 21:25
un pavé à un volume de 72cm3. Sur deux faces opposées ont choisis deux diagonales non parallèles, déterminant un tétraèdre. Quel est le volume de ce tétraèdre ?

Clôture demain, bonne chance 
 Posté par pinotte (invité)re : Challenge n°21  15-10-04 à 21:35
Je ne suis pas certaine de m'être figurée l'énoncé correctement... Mais bon... j'arrive à un volume de 24cm3, ce qui me semble logique de la manière que j'ai compris...

Alors ma réponse est: V = 24 cm3
 Posté par Graubill (invité)re : Challenge n°21  15-10-04 à 21:49
Je dirais 24 cm3
 Posté par moor31 (invité)re : Challenge n°21  15-10-04 à 21:51
Tu as l'air de bien aimer le chiffre 3 en effet, je trouve V/3 soit le volume est de 24cm3lol

Puisea, t Sympa 

@+++

Moor31
 Posté par 
dad97 re : Challenge n°21  15-10-04 à 22:53
   24 cm3

 Posté par TiTan (invité)Réponse  16-10-04 à 00:32
Le tétraèdre fait 24 cm3
 Posté par 
siOkre : Challenge n°21  16-10-04 à 05:29
Bonjour,

24 cm3
 Posté par Myst (invité)re : Challenge n°21  16-10-04 à 13:39
Le volume demandé vaut le tiers de celui du pavé.

Soit V =  = 24 cm³
 Posté par 
J-P re : Challenge n°21  16-10-04 à 17:30
18 cm³

  Posté par 
puisea re : Challenge n°21  16-10-04 à 22:08
Voila, après un peu plus de 24 heures le dénouement de cette énigme n°21

Réponse 24cm3

Correction :

Notons ABCDEFGH le pavé, de sorte que le tétraèdre étudié soit ACFH. Ce tétraèdre est obtenu en ôtant du pavé les quatres tétraèdres trirectangles BACF, DACH, EAFH, GCFH. Chacun de ces quatres tétraèdres a un volume égal au sixième de celui du pavé (base moitiè, hauteur égale). Il s'ensuit que ACFH a pour volume le tiers de celui du pavé. Pour illustrer cette correction : 

Prochaine énigme, dans la soirée...