Bonjour,

Réponse : aire : 3,9958 m² par défaut

Méthode : Pythagore

Philoux

Bonjour

On a  : d=a*sqrt(2) et a=a

Donc on a : d-a=828 , donc a*sqrt(2)-a=828 , donc a=828/(sqrt(2)-1)

donc a=1998,96883..... mm

Donc A = a² = 3995876,382... mm²

Donc A = 4 m² environ

Hello,

Si le côté vaut a, on a:

Severus

si d : La différence entre la longueur d'une de mes diagonales et la longueur d'un de mes côtés
Aire = d²/(racine(2)-1)²

donc Aire=3,99587..m²

l'aire vaut donc (arrondi au m² sup) : 4 m²

On a a = 828/(2 - 1)= 828 * ((2 + 1)

S = a²= [0,828 * (2 + 1)]²

S 3,99 m²

Bonjour à tous

Pour cette énigme, je me suis rappelé que si les côtés d'un carré faisait 1, alors la diagonale faisait , et à partir de là j'ai fait une petite équation à une inconnue.
Il faut avant de déterminer l'aire, trouver la longueur d'un côté, on nomme x cette longueur, on a donc:







L'aire du carré se calcule grâce à la formule: , ici le côté mesure 2 mètres donc l'aire est de:

A = [828/(2 - 1)]².10^-6   m²
  = 685584 /  ( 3 -22).10^-6  m²
  = 3 995 876,382 . 10^-6 m²
  = 3, 995876382 m²

1) Je remarque que c'est quasiment un carré de côté 2 m car sa diagonale mesure 2.m et donc la différence vaut
     2.( -1) = 2.0,414...m = 0,828...m = 828,...mmm
   => l'aire du carré vaut quasiment 4 m²
2) Si on calcule :
    d = c + 0,828 => d² = c² + 1,656.c + 0,828²
    Or (métal précieux) par Pythagore d² = 2.c²

Par soustraction : c² - 1,656.c - 0,828² = 0 équation du 2e degré d où on tire c = 1,99896...
   Donc c² = 1,99896...² = 3,995876...

  Soit x la longueur du coté du carré et y celle de la diagonale :
    D'aprés pythagore :   y² = x² + x²
     donc  y = x *2

     Or y - x = 0.828 m
    donc x * (2 - 1 )= 0.828
    d'ou l'Aire du carré est :
     A = x² = (0.828 /(2 - 1 ))²
       = 3.995876382 m²

On note D la longueur de la diagonale et L la longueur d'un coté.
Tous les calculs sont effectués en mètres.

Par hypothèse, on a alors D-L=0.828 (a)

En utilisant le théorème de Phytagore, on a la relation : D²=2L²
donc D=L2
Ainsi, en reprennant (a), on a L2 - L = 0.828
D'où : L= 0.828/(2 - 1)

L'aire du carré est donc égale à (0.828/(2 - 1))²=3.99m²4m²

Nico

L'aire du carré est de 4m (3,9958763818919)

La longueur d'un côté de ce carré est 2m (1,9989488296449)

D'après le théorème de Pythagore, la diagonale d'un carré de côté mesure .
"La différence entre la longueur d'une de mes diagonales et la longueur d'un de mes côtés est de 828 mm."
se traduit donc par (exprimée en mètres)
Ainsi, .

L'aire du carré (en m²) vaut

salut puisea et bonjour à tous :

Notons un coté du carré et une de ses diagonales. On a par définition






D'où  

* image externe expirée *

@+
lyonnais

Hello tout le monde,

Ma réponse est:

* image externe expirée *

++ EmGiPy ++

Bonjour,

L'aire de ce carré vaut environ 4 m².

on note c le côté du carré.
on sait que la diagonale d'un carré =





l'aire du carré est approximativement de 4 m²

longueur d'un coté : a
longueur d'une diagonale : a2

longueur d'une diagonale - longueur d'un coté = 828 mm = 0.828 m
a(2-1)=0.828
a=0.828/(2-1)

aire du carré : a²=(0.828/(2-1))²3.996 m²

Les côtés du carré mesurent environ 2m. Son aire est donc approximativement de 4m^2.

L'aire du carré est 0,828²(3+2) m², soit environ 4m².

bonjour,
l'aire est approximativement de 4 mètres carrés..

On trouve que la longueur d'un côté est de 1,999 m, ce qui nous donne une aire de 3,996 m².

On pourrait arrondir à 4 m².

soit x la longueur du coté du carré, donc la longueur de sa diagonale est .
on
l'aire du carré est donc: x²= [828*(+1)mm]² est égale à 3.9959m²

bonjour,

je propose 3,995876 m², environ bien sûr...

BABA

l'aire est 3,996 m²

Soit la longueur d'un coté du carré.
La longueur d'une diagonale .

On a donc la différence : qui vaut 828 mm.
Donc

L'aire du carré vaut donc environ :

Soit la longueur d'un côté.
La longueur de la diagonale vaut

On a donc

L'aire du carré vaut donc

L'aire du carré est de 3.996 m²

bonsoir,

soit a la longueur du cote du carré.

on a:


ou

et a²= 3,995876 metre carre


soit puisqu'il faut donner la réponse en m²

              on peut arrondir à 4 m²

sinon          3,995876 m²

voila merci et a la prochaine

PAULO

Voici donc ma réponse

Soit b la longueur d'un diagonale et a celle d'un coté
on cherche a²=?

Or d'après le th de pyth, 2a²=b²
et b-a = 0.828 m

Soit 2a²=b²
et b²+a²-2ab=(0.828)² m²

D'où
3a²-2sqrt(2)a²=(0.828)² m²

et
a² = (0.828)²/(3-2sqrt(2)) = 4.00 m² (avec trois chiffres significatifs)

L'aire est donc de 4.00 m²

bonjour
soit x la longueur d'un cote
x=(2072)/250+270/250 m
x1.99896883 m
donc l'aire A=((2072)/250+270/250)² m²
A3.995876382 m²

approximativement 4 m²

Soit a le côté du carré et b sa diagonale. Pythagore nous apprend que 2a² = b². Donc b = a*2
Par ailleurs, b-a = 0,828, donc a= 0,828 / 2 - 1 = 2
L'aire du carré est égale à 2*2 = 4 mètres carrés.

Bonjour tt le monde:

je pense que l'aire du carré = 2,74399175 m²

C'est la solution du système { d-l = 0.00828 et 2l² = d²

avec l la longueur d'un côté et d la longueur de la diagonale.

4 m²

Bonjour,

La surface du carré est d'environ 3,996 m²
La longueur du côté vaut 1,999 m et la diagonale mesure 2,827 m

Bonjour à tous,
appellons a la longueur du côté, la diagonale vaut a2
D'après l'énoncé:
a2-a = 828 mm = 828*10^-3 m
a(2-1)= 828*10^-3m
a=(828*10^.3)/(2-1)

On a donc comme aire a²= ((828*10^-3)/(2-1))² m²
Soit environ 3.995876382 m²

A+, h

Soit a le côté du carré, la diagonale est égale à: a*2^1/2; alors  a*2^1/2-a=0.828
a²*(2^1/2-1)²=0.828²
a²=0.828²/(2^1/2-1)²
a²= 4m²
La surface de ce carré est de 4m ², arrondie à l'entier le plus proche

0,3427 m²

Bonjour.

Ma réponse est 4m² (arrondi à l'entier supérieur)

Merci pour l'énigme

Manu

L'aire du carré est A = 4 m²

mon réponse est 4 [m][2]

l'aire du carré est exactement (2,056752+1,3711682)m²
soit approximativement 4m²

soit a la valeur du coté et d la longueur de la diagonale
d-a=828 mm
or comme je suis un carré
a²+a²=d²
alors on a 2 équations et 2 inconnues

2a²=d²
d-a=828

racine(2)*a=d
racine(2)*a-a=828
a(racine(2)-1)=828
a=828/(racine(2)-1)=1996.96 mm= 19.9696m
Aire = a²=(19.9696)^2=399.58 m²

bonjour,

soit le côté du carré,

Rappelons que la diagonale d'un carré est égale à la longueur du côté de celui ci que multiplie 2:

On a donc que D (longueur de la diagonal) vérifie :



On sait, d'après l'énoncé que

autrement dit :



Or l'aire d'un carré est égale au carré de la longueur d'un coté :



Voili Voila

on a 828/2=414
donc  l'aire est 414*414=171396mm2

Soit x la longueur du côté en mm.
la diagonale du carré vaut x*sqr(2)   (sqr=racine carrée in english!)
on a: x(sqr(2)-1)=828 donc x=828(sqr(2)+1)

l'aire du carré en mm² vaut :x²=828²(3+2sqr(2))=2056752+1371168sqr(2), donc x²3995876,382, c'est-à-dire:

x²3,99 m²

Merci à tous de votre participation.

Prochaine énigme, le mois prochain pour ne pas perturber les classements.