les Duschmoll sont 9  et habite devant l'usine d'incinération,

et pour les autres, voici les 2 répartition possible :

1 1 1                      1 1 1

1    4           et        2   3

2 9 1                      1 9 2

Bon, selon l'énoncé on peut dire que:
x personnes vivent à l'est
x/2 personnes vivent au nord
2x personnes vivent au sud
2x/3 personnes vivent à l'ouest

J'ai retransposé ainsi:
y personnes vivent au sud
y/2 personnes vivent à l'est
y/4 personnes vivent au nord
y/3 personnes vivent à l'ouest

Ainsi, il y a plus de personnes qui vivent au sud. Le nombre "y" doit être un entier divisible par 2, 3 et 4. Comme il y a 20 personnes sur l'étage, la seule solution possible est y = 12.

Donc, 12 personnes vivent au sud.
6 personnes vivent à l'est.
3 personnes vivent au nord.
4 personnes vivent à l'ouest.

On retrouve une seule personne par appart au nord. À l'ouest, la répartition peut être 1-1-2 ou 1-2-1. À l'est, la répartition peut être 1-3-2 (1-2-3?) ou 1-4-1 (1-1-4?). Voici les solutions.

1-1-1           1-1-1
2---3     ou    1---4
1-9-2           2-9-1

Dans les deux cas, les Duschmoll sont 9 et vivent dans l'appart du milieu, au sud. Seule la répartition est différente.

Bonsoir,
  6 dans l'appart sud-ouest ou 5 dans celui sud- sud ??

Les Duschmoll sont 9.

Les 2 appartements possibles sont ceux indiqués par la croix bleue et la croix rouge sur le dessin.
Donc l'appartement qui regarde plein Sud (croix bleue), soit l'appartement au Sud-Ouest (croix rouge)

Salut à tous ,

Voici comment j'ai résolu l'exercice :

J'ai noté :
N le nombre d'habitants ayant une vue au Nord
E le nombre d'habitants ayant une vue à l'Est
S le nombre d'habitants ayant une vue au Sud
W le nombre d'habitant ayant une vue à l'Ouest

1-On nous dit que "Les heureux élus qui ont vue à l'Est, sur le stade, sont, hélas deux fois moins nombreux que ceux dont la vue, au sud, donne sur l'usine d'incinération, mais deux fois plus nombreux que ceux qui, au nord, font face à la prison". On en déduit :



Donc, en ne s'intéressant que au nord et au sud, on a :




CONCLUSION : il y aura 4 fois moins d'habitants du côté Nord que du côté Sud (il est particulièrement intéressant de comparer deux côtés opposés car ils ne présentent pas d'appartement en commun)

2-On va essayer pour plusieurs valeurs de N et de S. N est obligatoirement supérieur ou égal à 3, car sinon un appartement du côté Nord serait vide, ce qui est impossible selon l'énoncé :

si N=3, alors S=12
si N=4, alors S=16 et alors N+S=20 ce qui veut dire que les deux appartements centraux du cote Est et du cote Ouest sont vides ce qui est impossible)

CONCLUSION : Il y a en tout 3 habitants du côté Nord, et 12 du côté Sud.

3-On nous dit qu'il y a deux fois moins d'habitants du cote Est que du coté Sud, et aussi qu'il y a 3 fois moins d'habitants du coté Ouest que du cote Sud.

CONCLUSION : Il y a en tout 6 habitants du cote Est, et 4 du coté Ouest.

4-En faisant le total des habitants, on obtient : 6+4+12+3 = 25 habitants.
Or il n'en faut en tout que 20, cela veut dire que 5 habitants sont partagés par deux cotés (càd qu'ils sont dans les appartements situés aux coins).

5-On a vu plus haut qu'il y avait au total 3 habitants du coté Nord, donc 1 dans chaque appartement du cotés Nord (sinon un serait vide ce qui est impossible). Donc, il y a déjà 2 habitants qui occupent les "appartement coins", ce qui veut dire qu'au total, dans les 2 "appartements coins" inférieurs, il y a un total de 3 personnes. (si il y a 2 personnes dans un, alors il y aura 1 personne dans l'autre et vice-versa)

C'est ceci qui donne lieu à deux dispositions qui donne pourtant le même nombre de personnes dans la famille Duschmoll, càd 9 (à cause de la symétrie des appartements en coins par rapport à celui des Duschmoll), et la famille Duschmoll vit dans l'appartement Sud central dans les deux cas aussi


Voici les deux dispositions : (Je note E l'appartement central cote Est, SE l'appartement au coin Sud-Est, etc....)

NW=1, N=1, NE=1, E=4, SE=1, S=9, SW=2, W=1
ou
NW=1, N=1, NE=1, E=3, SE=2, S=9, SW=1, W=2


Voili, voilou ,
En espérant avoir juste, Bonne chance à tous (bonne chance à tous même si j'ai faux d'ailleurs )

À +

Les Duschmoll sont 9 et sont plein sud
2 Répartitions possibles :
1 1 1
1   4
2 9 1
et
1 1 1
2   3
1 9 2

Les Duschmoll sont 9 et habitent dans l'appartement du Centre Sud.

Les possibilités sont :

1 1 1
2 - 3
1 9 2

1 1 1
1 - 4
2 9 1

Je nome les appartements ainsi

NO NN NE
OO      EE
SO SS SE

NO=1;NN=1;NE=1;OO=1;EE=4;SO=2;SS=9;SE=1
ou
NO=1;NN=1;NE=1;OO=2;EE=3;SO=1;SS=9;SE=2

les Duschmoll sont 9 et sont dans l'appartement du milieu plein sud.

Les duchmoll sont au nombre de 9 dans la case verte ci-dessous, les chiffres représentent les répartitions dans les appartements.



Salut

Bravo à tout ceux qui ont répondu, d'avoir pris la peine de réfléchir... Pour infos ma question était ambigue car j'ai en effet demander deux possibilités mais les duschmoll ne pouvait habiter qu'à un seul endroit, en revanche les autres avait deux répartition possible... voici les explications :

Les personnes qui habitent au sud sont deux fois plus nombreuses que celles qui habitent a l'est, et quatre fois plus nombreuses que celles qui habitent au nord. Par ailleurs les personnes qui habitent au sud sont aussi trois fois plus nombreuses que celles qui habitent a l'ouest.

Le nombre de personnes habitant au sud, etant un multiple de 4 et de 3, est donc egalement multiple de 12.

Comme il n'y a que 20 personnes en tout, ceux qui habitent au sud sont exactement 12.

Ceux qui habitent au nord sont quatre fois moins nombreux, soit 12/4= 3.

Comme il n'y a pas d'appartement vide, chacun des trois appartements du nord compte un seul habitant.

Ceux qui habitent a l'ouest et a l'est sont,respectivement au nombre de 4 pour l'ouest (12/3) et 6 pour l'est (12/2).

Il y en a donc 20 - (4+6) = 10 qui ne sont ni a l'ouest, ni a l'est. Parmi ces 10, l'un est au nord, et les 9 autres sont donc dans l'appartement plein sud: ce sont les Duschmoll (devant l'usine d'incinération, les pauvres !).

Il existe deux repartitions possibles pour les autres personnes, qui sont les suivantes:

1 1 1        1 1 1

1   4   et   2   3

2 9 1        1 9 2

A la prochaine pour une nouvelle tentative

C'est d'autant plus frustrant que la bonne réponse est sur mon brouillon.

euh pourquoi j'ai un poisson tout pourri ???? alors qu'il me semble avoir donné la bonne réponse ????

y a un truc dégueulasse qui m'arrive l'image que j'avais insérer est visible dans Internet explorer mais pas dans Mozilla firefox pourquoi ????

Hello dad97,

Apparemment, tu as fait un lien qui pointe sur ton ordinateur, alors seul toi peux voir cette image.
Si tu veux que tout le monde puisse la voir, il faut la mettre sur le net.

:(:(:(:(:( mais alors pourquoi je la vois quand j'utilise internet explorer et que je ne la vois pas quand j'utilise Mozilla ???

Ca je ne sais pas te l'expliquer (il faut quelqu'un de plus caler que moi en informatique ).
Je dirai que Mozilla est plus malin et te montre la réalité (= ce que voit les autres internautes, c'est-à-dire rien ).
IE doit prendre le lien sur ton bureau ...

sinon comment on peut la mettre sur le net sans avoir de site ???

Non mais en fait pour Mozilla et IE ça devrait marcher de la même façon donc je ne sais pas pourquoi tu ne vois pas l'image sous Mozilla.
Sinon, pour ta dernière question, je ne sais pas comment tu peux faire

je viens de virer de mon ordinateur l'image en question et effectivement je ne la vois plus je vois à la place.

Je le saurais pour la prochaine fois (cela doit venir de XP SP2 cette possibilité de voir de l'irréel car avant quand je faisais cette manipulation je ne pouvais pas voir mes images).

Tampis

je viens de lire tout tes messages dad97, et je suis vraiment navré, je me doutais qu'il y avait une image jointe à ton message vu l'expression utilisée, mais je n'ai rien vu...

Pour répondre à tes question, pour mettre sur internet un objet quelqconque sans avoir à créer de site internet, soit tu as un fournisseur d'accès qui peut t'allouer un espace, soit tu vas chez des sites qui t'offres ca gratuitement...

Personnellement je suis chez wanadoo, et j'utilises l'espace de mon site internet si je désire mettre des images, musiques ... et que je souhaite les récupérer autre part, car mon site n'occupe que 1/10è de l'espace disponible....

Si tu vas chez multimania, qui t'offre 50Mo gratuitement, tu dis que tu créé un site, tu trouves un pseudo, mdp, tu inventes une adresses url quelqconque... Ensuite tu as ton espace dans les minutes qui suivent, tu télécharges un client FTP gratuitement comme FileZilla sur telecharger.com ( dsl pour la pub pascal ), tu remplis les champs demabndés à savoir : adresse ftp, pseudo, et mdp et ensuite tu peux mettre sur le net tout ce que tu veux qui est préalablement mis sur ton disque dur....

ca donnera un truc du genre :
http://perso.multimania.com/nom_du_site/image_maths.jpg

et là tlm pourra la voir


Voila, encore désolé, et à la prochaine

Merci pour lse explicatios pour les images, c'est très très utile

de rien