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Champion de ski

Posté par Profil Yaya1304 12-10-20 à 20:11

Bonsoir,
J'ai un exercice sur les calculs numériques et littéraux. Voici-ci l'énoncé.
Pour se rendre sur le Dome, Arthur utilise le télésiège du Grand Cerf qui a une vitesse de 18km/h. Il dévale ensuite a ski la pente sous le télésiège à une vitesse de x km/h jusqu'à revenir à l'embarquement du télésiège. On admet qu'il a parcouru la même distance d à la montée et à la descente.
Question 1) La vitesse d'Arthur sur l'aller retour est-elle de 20km/h si sa vitesse en descente est 22 km/h ?

J'ai beau chercher je ne trouve rien.
Merci d'avance
Bonne soirée.

Posté par
heklare : Champion de ski 12-10-20 à 20:18

Bonsoir

Écrivez la vitesse moyenne  \dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}= \dfrac{2}{V}

V est la vitesse moyenne de v_1 et v_2

Posté par Profil Yaya1304re : Champion de ski 12-10-20 à 21:02

Donc je dois faire( 18 + 22) / 2 ce qui me donne 20 km/h. Est-ce bien ça ?

Posté par
heklare : Champion de ski 12-10-20 à 21:07

Ce n'est pas du tout ce que j'ai écrit

\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{22} \stackrel{\large ?}{=}\dfrac{1}{20}

Posté par Profil Yaya1304re : Champion de ski 12-10-20 à 21:09

Je ne comprend pas se que je dois faire pouvez vous me réexpliquez ?

Posté par
heklare : Champion de ski 12-10-20 à 21:25

Calculez \dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{22} est-ce que c'est égal à \dfrac{2}{20}

erreur dans le message précédent  

Pourquoi vérifier cette relation ?

temps mis pour parcourir la distance d à la vitesse de 18 kmh^{-1}\ : \ \dfrac{d}{18}

temps mis pour parcourir la distance d à la vitesse de 22 kmh^{-1} \ : \: \dfrac{d}{22}

temps mis pour parcourir la distance 2d à la vitesse  moyenne de V kmh^{-1}: \dfrac{2d}{V}

mais ce temps est aussi la somme des deux temps  donc \dfrac{d}{18}+\dfrac{d}{22}= \dfrac{2d}{V}

On voit bien que la distance n'a aucune importance  car on peut simplifier les deux membres par d d'où

\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{22}= \dfrac{2}{V}

Soit on résout cette équation en V et on obtient la vitesse moyenne  
soit on vérifie qu'il n'y a pas égalité  donc la vitesse moyenne n'est pas de 20 kmh^{-1}


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