Base b à base 10
a_na_n-1.......a₁a₀ = a_n bⁿ + a_n-1 b^n-1 + ....... + a₁b¹ + a₀

Décimal à binaire
On divise successivement par 2 jusqu'à l'obtention d'un quotient égal
à un.
On récupère alors les restes par ordre inverse.

Décimal à hexadécimal ou octal
Même méthode avec l'arrêt pour un quotient inférieur à 16 ( ou 8 ).

Hexadécimal à octal
Faire hexadécimal à décimal à octal.

Hexadécimal à binaire
Chaque symbole est traduit sur 4 bits.

Octal à binaire
Chaque symbole est traduit sur 3 bits.




Si tu veux t'entrainer, voici quelques exos d'application dans
l'informatique :

Exercice 1
Traduisez les nombres décimaux 345 et 117 en binaire.
Traduisez les nombres binaires 11100011 et 100011011 en décimal.
Traduisez le nombre décimal 456 et le nombre binaire 110001101 en hexadécimal.
Traduisez les nombres hexadécimaux A450 et 12FC en binaire et décimal.


Exercice 2
Représenter 515,-515 et 0 avec les codages suivants :
Codage par bit de signe
Codage par bit de signe et complément à 1
Codage par bit de signe et complément à 2
Codage par décalage


Exercice 3
Calculez en binaire la partie fractionnaire de 3.265. Faites la transformation
inverse pour obtenir à nouveau le nombre en décimal. Comparez et
discutez de la précision de cette méthode de transformation.

je poursuis des cours au cnam en informatique a9 reseaux et j'aimerais
bien comprendre la partie sur la serie binnaire et decimale en ayant
la correctin de votre exercice et merci

je poursuis des cours au cnam en informatique a9 reseaux et j'aimerais
bien comprendre la partie sur la serie binnaire et decimale en ayant
la correctin de votre exercice et merci