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Changement de bases duales
Bonjour à tous,
Je connais bien la formule pour passer d'une base duale à une autre base duale. Mais je soupçonne qu'il existe une formule pour passer d'une base duale à sa préduale que j'ignore. Savez-vous où je pourrais la trouver car il ne figure pas dans mon cours ?
Merci d'avance pour les réponses.
salut
Je connais bien la formule pour passer d'une base duale à une autre base duale.
parce que qu'une base soit duale ou pas "je connais une formule" pour passer d'une base à une autre ...
Bonjour,
Tu devrais te mettre les idées au clair, parce que tu as l'air de faire un joyeux mélange.
Qu'y a-t-il de solide là-dedans ? Soient et
deux bases d'un espace vectoriel
de dimension finie. Soit
la matrice de changement de base de
à
. Alors la matrice de changement de base de la base duale
à la base duale
est
(l'inverse de la transposée de
).
Faire un changement de base d'une base duale à une base préduale n'a aucun sens puisque ce ne sont pas des bases du même espace vectoriel.
Je suppose que tu as en fait un problème sur la dualité qui, lui, fait sens. Parle nous plutôt de ce problème.
C'est vrai que je me suis emmêler les pinceaux... En fait je voulais savoir quelle formule utilisée pour passer d'une base duale à sa préduale
Je t'ai déjà expliqué que la question telle que tu la formules n'a pas de sens.
Je t'ai demandé de formuler précisément le problème que tu as à résoudre.
Par exemple, tu as une base de formes linéaires sur , exprimées dans la base canonique de
(celle des formes linéaires coordonnées), et tu cherches à calculer la base antéduale, exprimée dans la base canonique de
. Tu as un problème de ce genre ?
Soit la base canonique de
et
sa base duale.
On te donne une base de
par la matrice de passage
de
à
, et on te demande de déterminer la base antéduale
, c.-à-d. de déterminer la matrice de passage
de
à
.
Tu sais comment obtenir à partir de
. Ça ne devrait pas être trop dur d'en déduire comment obtenir
à partir de
.
Pour déterminer F il faut que je détermine P la matrice de passage entre B et F. Sachant que j'ai déjà Q il faut que je fasse le calcul .
Est-ce que mon raisonnement est bon ?
PS : Comment faites vous les E et F rondes ? [url][/url]
Je vois un résultat, pas tellement de raisonnement. Donc difficile de dire si la raisonnement est bon. Je te laisse y réfléchir, c'est à toi de te persuader que ça marche.
\mathcal{E}, entre balises LTX
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