Niveau Maths sup

Changement de coordonnées

Posté par
lunae 21-09-26 à 21:20

Bonsoir,

Pouvez-vous s'il vous plait m'aider à répondre à cette question ?

Soit le point A de coordonnées x = 0 ; y = 0 et z = 2sqrt(2). Quelles sont les coordonnées de ce point en coordonnées sphériques ?

Pour r, c'est 2sqrt(2), pour , c'est 0. Pour , on utilise la formule arctan(y/x), mais on ne peut pas diviser par 0. Donc = 0, ou c'est indéterminé ?

Posté par re : Changement de coordonnées 22-09-26 à 14:16

Bonjour

C'est indéterminé. $\pm\pi/2$ convient. Néanmoins, surtout en physique il y a consensus pour prendre $+\pi/2$ .
Mais il arrive d'avoir à prolonger par continuité une fonction qui arrive "à gauche", en partant par exemple de $(-\sqrt 2/2,0,0)$ vers le haut et alors le choix de $-\pi/2$ s'impose.

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