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Changement de repère
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice (d'un DM qui n'est pas noté, mais que je voudrais comprendre...) alors si quelqu'un pouvait m'aider (avec les explications svp!) je vous attends ça serait 
f(x)= (2x^3-4x²+6)/(x²-2x+3)
On note Cf sa courbe représentative dans un repère (O;
;
).
1) On doit démontrer que A(1;2) est un centre de symétrie de Cf par un changement de repère.
En appelant (x;y) et (X;Y) les coordonnées d'un point M respectivement dans les repères (O;;) et (A;;), déterminer l'équation de Cf dans le repère (A;;).
2)En déduire que cette même courbe Cf est aussi la courbe représentative d'une autre fonction F dans le repère (A;;).
3)Montrer que F est une fonction impaire.
Conclure
Merci!
Soit M de coordonnés (x;y) dans (o,i,j) et (X;Y) dans (a,i,j) et A de coordonnees (1;2) dans (o,i,j).
---> --> -->
OM = x i +y j
--> --> -->
OA = 1 i +2 j
--> --> -->
AM = X i +Y j
--> --> -->
ET Puisque OM = OA + AM (relation de chasles)
Alors x = 1 + X et y = 2 + Y
Or on sait que y = f(x)
Donc 2 + Y = f(1+X)
Y = f(1+X)-2
Y = (2(1+X)^3-4(1+X)²+6)/(1+X)²-2(1+X)+3
Y = (2(1+X)(1+X)²-4(1+2X+X²)+6)/(1+2X+X²)-2+2X+3
Y = (2(1+X)(1+2X+X²)-4-8X-4X²+6)/(1+2X+X²-2+2X+3)
Y = (2(1+2X+X²+X+2X²+X^3)-4X²-8X+2)/(2(X²/2+2X+1))
Y = (2+4X+2X²+2X+4X²+2X^3-4X²-8X+2)/(2(X²/2+2X+1))
Y = (2X^3+2X+6X-8X+4)/(2(X²/2+2X+1))
Y = (2X^3+2X²-2X+4)/(2(X²/2+2X+1))
Y = (2(X^3+2X²-X+2))/(2(X²/2+2X+1))
Y = (X^3+X²-X+2)/(X²/2+2X+1)
Voila ca c la fonction dans le nouveau repère.
ET la fonction à pour sommet A et dont l'axe de symetrie est -->
( A; i )
ET pour montrer que ta fonction est impaire il suffit de prouver que f(X)=-f(X)
Voila c fini j'espere que ca ta aider si ta d'autre probleme mon mail c florence_erdmann@hotmail.com. Cio Cio
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