Si tu connais les matrices voilà la méthode la plus simple, il suffit d'apprend par coeur 4 cas différents:

On écrit tout d'abord des vecteurs à 4 dimensions (la 4eme est une astuce de calcul)
Mi coordonnées du point M dans le repère i

On cherche M1=(x1 ;y1 ;z1 ;1) (attention matrice colonne)

On connaît M0=(x0 ;y0 ;z0 ;1) (attention matrice colonne)

On connaît la matrice de passage P du repère 0 vers 1 (les 4 résultats à connaître) M1=P*M0

1er cas
Le repère R1 et R0 ont leur origine commune et R1 tourne autour de l'axe Z0 d'un angle az

Prz=((cos az, sin az, 0, 0);(-sin az, cos az, 0, 0); (0, 0, 1, 0); (0, 0, 0, 1))

2eme cas
Le repère R1 et R0 ont leur origine commune et R1 tourne autour de l'axe Y0 d'un angle ay

Pry=((cos ay, 0, -sin ay, 0); (0, 1, 0, 0); (sin ay, 0, cos ay, 0);(0, 0, 0, 1))

3eme cas
Le repère R1 et R0 ont leur origine commune et R1 tourne autour de l'axe X0 d'un angle ax

Prx=((1, 0, 0, 0);(0, cos ax, sin ax, 0);(0, -sin ax, cos ax, 0);(0, 0, 0, 1))

4eme cas
Le repère R1 et R0 n'ont pas leur origine commune mais R1 et R0 ne tourne pas l'un par rapport à l'autre origine du repère 0 à pour coordonnées dans les repère 1=(x ;y ;z)

Pt=((1, 0, 0, x); (0, 1, 0, y); (0, 0, 1, z); (0, 0, 0, 1))

Le cas générale est P=Prx*Pry*Prz*Pt

J'ai fais ce texte de tête il est possible que je me soit trompé
pour sin et -sin dans les matrices (il faut peut être les inversés, le plus gros doute est sur Pry. PRx , Prz et Pt devraient être bons)

4eme cas
Le repère R1 et R0 n'ont pas leur origine commune mais R1 et R0 ne tourne pas l'un par rapport à l'autre.
Origine du repère 0 à pour coordonnées dans les repère 1=(x ;y ;z)

Pt=((1, 0, 0, x); (0, 1, 0, y); (0, 0, 1, z); (0, 0, 0, 1))

Le cas générale est P=Prx*Pry*Prz*Pt

J'ai fais ce texte de tête il est possible que je me soit trompé
pour sin et -sin dans les matrices (il faut peut être les inversés, le plus gros doute est sur Pry. PRx , Prz et Pt devraient être bons)

Pas d'idee ?

Ok merci , je vais essayer

Juste une question , la matrice de translation Pt est formée des valeures des points Xr, Yr ,Zr , mais où sont les point de p1 dans le repére 1 , Il devrait influencé le résultat ! ?