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Changement de repères
Bonjour, si je fais appel à vous, c'est parce que je bloque sur un exercice...
J'espère que vous accepterez de m'aider :
voici l'énoncé :
(O,
,
,
) est un repère orthonormal. Le plan parallèle au plan (xOy) passant par le point A(3,2,5) coupe la droite (Oz) en A'.
1) Déterminer une équation du cône de sommet O, d'axe (Oz) qui passe par le point A.
2) Vérifier que l'équation de ce cône peut s'écrire : x² + y² = z²tan²(angle AOA')
merci d'avance!
bonsoir,
Soit H le projeté d'un point M(x, y, z) sur l'axe (Oz), l'équation du cône est obtenu avec thalès :
HM/A'A = OH/OA' <=> x² + y² / (3² + 2²) = z / 5
<=> x² + y² = 13/5 z
...
désolé, erreur dans mon post précédent. Je corrige :
HM/A'A = OH/OA' <=> HM²/A'A² = OH²/OA'²
<=> x² + y² / (3² + 2²) = z² / 5²
<=> x² + y² = 13/25 z²
...
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