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Niveau seconde
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changement de signe >=

Posté par
Oak
30-10-22 à 08:41

Salut,
je comprend pas pourquoi on a changé le signe ici :

-7x \leq -13

on divise chaque membre par -7, on obtient :

x \geq 13/7

?

si on diviste -7x par -7 on obtient x d'un côté
et si on divise -13 par -7 on obtient 13/7 de l'autre côté, donc pourquoi ça donne pas x \leq 13/7

?

Posté par
carpediem
re : changement de signe >= 30-10-22 à 09:05

salut

considérons les inéquations : -7x < -13  (1) et 7x > 13  (2)

trace un axe graduée et place les points A et B d'abscisses -13 et 13

maintenant à chaque fois que tu te donnes une abscisse x (essaie avec différentes valeurs) qui vérifie l'inéquation (1) alors vérifie-t-elle l'équation (2) ?
où se trouve le point M d'abscisse x solution de (1) par rapport à A ? à B ?

Posté par
Oak
re : changement de signe >= 30-10-22 à 09:43

Merci, mais j'ai pas compris ton explication

Posté par
Oak
re : changement de signe >= 30-10-22 à 09:56

ca vérifie bien les 2 inéquations, mais si on divise par -7 des 2 côtés, qu'est-ce qui fait qu'on change le signe < en >

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : changement de signe >= 30-10-22 à 10:10

Bonjour,
Je vais tenter un exemple plus numérique :
-14 -13 est vraie.
Laquelle de ces deux inégalités est vraie :
14 13 ou 14 13 ?

Posté par
alb12
re : changement de signe >= 30-10-22 à 10:56

salut,
Bref aperçu graphique

Posté par
Oak
re : changement de signe >= 30-10-22 à 18:14

Merci Sylvieg, j'ai compris

merci aussi alb12 mais ton lien m'a amené vers une page avec des dizaines de cases, textarea etc.

Posté par
alb12
re : changement de signe >= 30-10-22 à 18:18

As tu clique sur Exec ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : changement de signe >= 31-10-22 à 07:56

Un peu de théorie :
Tu as sans doute appris cette règle au collège :
Si a < b et c < 0 alors ac > bc.

Comment se démontre-t-elle ?
a < b signifie b-a > 0
Le produit d'un réel positif par un réel négatif est négatif ; donc (b-a)c < 0.
En développant, on obtient bc - ac < 0.
D'où bc < ac, qui s'écrit aussi ac > bc.

Posté par
alb12
re : changement de signe >= 01-11-22 à 17:32

manifestement 3 aidants ce n'est pas suffisant

Posté par
Oak
re : changement de signe >= 03-11-22 à 11:45

Le 30 octobre, je dis "Merci Sylvieg, j'ai compris "

Le 1er novembre, albi dit "manifestement 3 aidants ce n'est pas suffisant"

....................

Posté par
alb12
re : changement de signe >= 03-11-22 à 14:42

ok regarde le post de Sylvieg du 31-10-22 à 07:56



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