Bonjour

En fait tu poses h=x-a. Dans la formule avec des x tu fais la limite quand x tend vers a, alors que dans celle avec h tu fais tendre h vers 0. Donc c'est bien la même chose.

salut

la meilleure façon de comprendre qu'il n'y a aucune différence est de tester ces deux formules avec une fonction ...

mais ensuite et avec de l'expérience tu te rendras compte que le choix de l'une ou de l'autre te faciliteras les calculs par rapport à l'autre ...

c'est la seule différence : l'exécution des calculs ...

salut

c'est exactement la même chose, c'est comme si tu faisais un changement de variable en posant

donc pour étudier la dérivabilité de f au point a, soit tu étudies la limite de quand , soit la limite de quand ("on voit" que si x tend vers a, x - a tend  vers 0, donc h tend vers 0)

quoi qu'il en soit, c'est exactement la même chose, donc choisis le calcul avec lequel tu te sens le plus à l'aise

(oups, désolé j'ai répondu en même temps :x)

Allez, un de plus.
On va prendre un cas particulier.
Par exemple a=1, et on va prendre h=0.00001 ; et donc on se demande si c'est pareil que quand on prend x=1.00001

Dans un cas, on calcule donc

Dans l'autre on calcule donc

C'est bien la même chose.

On fait exactement les mêmes calculs, sauf que selon la fonction f, c'est un des calculs ou l'autre qui va s'avérer plus simple.

ty59847 prend un exemple numérique et là il n'y a aucune différence dans le calcul explicite

je parlais plutôt dans un calcul littéral (où éventuellement on connait a = 1 ou a = ... mais pas nécessairement) mais qu'on veut le taux de variation "général"

dans ce cas là le calcul littéral peut être plus ou moins facile suivant la fonction f et suivant l'expression utilisée : f(a + h) - f(a) ou f(x) - f(a)

Merci beaucoup je vais essayer.

de rien

Je viens d'essayer ça marche, merci beaucoup car ça me bloquait pour mon éval de demain.

Bonjour,
Bonne chance pour ton "éval" de demain Juliemaths345