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Niveau seconde
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Chasles et colinéarité

Posté par
Lyelou59
12-01-21 à 23:57

Bonsoir.
J'ai un DM pour *****, ça fait 3 jours que je suis dessus et je bloque sur la question 2 b et c.
Voici l'énoncé:
1) a) Recopier le parallélogramme HULK puis placer les points S et I tels que
US=3UH et UI= 1.5UL
b) Quelle conjecture peut-on émettre concernant les points S, K et I ?
2) a) A l'aide de la relation de Chasles, prouver que SI= 3HU + 1.5UL
b) Utiliser l'égalité SK= SU + UH + HK pour prouver que SK= 2HU + UL
c) Les vecteurs SK et SI sont-ils colinéaires ? Justifier.

Pour le b j'ai fais:
SK= SU+UH+HK
SK= -3UH+UH-UL
SK= -2UH-UL
SK= 2HU+UL

Pour le c, impossible de comprendre comment prouver une colinéarité donc je n'arrive pas a le faire

Chasles et colinéarité

Posté par
Leile
re : Chasles et colinéarité 13-01-21 à 00:27

bonjour,

les vecteurs   et   sont colinéaires, si on peut écrire
  =  k   avec k réel  non nul.

ici   peux tu écrire SI  =   k  SK  ?
quelle est la valeur de k ?

Posté par
Lyelou59
re : Chasles et colinéarité 13-01-21 à 00:32

Bonsoir,
Oui justement je sais que je dois trouver k mais je ne sais pas le faire
Je pense que SI=1,5SK a vu de nez mais je ne sais pas le prouver.
Merci de votre aide.
J'ai cherché des cours etc sur internet en plus de mon cours papier mais avec le distanciel on a pas d'explication et je ne sais pas prouver une colinéarité

Posté par
Leile
re : Chasles et colinéarité 13-01-21 à 01:11

ton cours te dit que   si   u(X ; Y)    alors    ku ( kX  ; kY)

ici   on a bien   X SK   =  1,5  X SI
et  Y SK   =  1,5  Y SI

donc   SK = 1,5   SI

Posté par
Lyelou59
re : Chasles et colinéarité 13-01-21 à 01:15

Merci.
Je ne dois pas remplacer les x et les y par un chiffre non plus?
Ce qui me perturbe c'est qu'il n'y a pas de chiffres, que des lettres.
Alors pour démontrer avec des lettres je n'y arrivais pas.
Merci de votre aide



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