Bonjour,

"TA et TG sont colinéaires" alors que les coordonnées de T sont inconnues ((donc "(x; y)") se traduit bien par une équation en les inconnues x et y
idem pour l'autre

donc oui, il ne faut pas s'arrêter à "sont colinéaires" rien que en mots, mais écrire les équations que cela implique
etc. (puis résoudre)

Oui justement après j'ai fait le vecteur TA : (-2-xT) et (3-yT) et TG (2-xT) et (4-yT)
TM : (1-xT) et (O-yT) et TC (4-xT) et(3-yT)
Mais après ça Je sais pas quoi faire vu que vous la colinearite il faut faire le produit en croix mais il y  des x et y aui se mélange je comprend pas ....

oui, "produit en croix" comme on dit, c'est ça
et on se rappelle que dès la 5ème on a appris la règle fondamentale de tout calcul littéral :
on peut faire avec des lettres exactement les mêmes calculs que avec de nombres écrits en chiffres
donc n'y a absolument aucune raison d'être coincé au prétexte que il y a des "x" et des "y" là dedans!

nota :
pour simplifier l'écriture on peut appeler simplement x et y au lieu de xT et yT les coordonnées de T.

Oui j'ai fait l'espagnol produit en croix pour les deux et voilà ce que je trouve :

TA et TG : -8+2y-4x+xy et 6-3x-2y+xy
TM et TC : 3-y-3x+xy et -4y+xy

Svp aidez moi

TA et TG : -8+2y-4x+xy et 6-3x-2y+xy ???
c'est pas ça qui dira si les vecteurs sont colinéaires !

deux vecteurs (x, y) et (u, v) sont colinéaires si et seulement si
xv égale yu

donc faudrait peut être l'écrire cette égalité
et ensuite tu verras que ça se simplifie...

Oui donc : (-2-x)*(4-y)=(3-y)*(-x)
Et (1-x)*(3-y)=(0-y)*(4-x)
Voilà mais je sais pas comment cela se simplifie 😕

tu avais développé !
développes !
ce qui manquait c'était juste le signe "égale" à la place d'un "et" sans signification.

-8+2y-4x+Xy = 6-3x-2y+xy
-8+2y-4x = 6-3x-2y
-8+4y-4x = 6-3x
-14 +4y-4x = -3x
-14 +4y = x

Voilà ce que je trouve mais j'en comprend pas le rapport qu'elle qont les coordonne de T

ça c'est bien une équation en les inconnues x et y (qui sont bien ce que l'on cherche la valeur de ces inconnues)
qui traduit juste "TA et TG colinéaires"

tu dois aussi traduire l'autre

ça donne donc un système de deux équations à deux inconnues
qu'il faudra résoudre pour avoir les valeurs de ces inconnues c'est à dire les valeurs numériques de ce qu'on cherche : les coordonnées du trésor.

Donc je dois faire la Même chose avec les deux autre vecteur et trouver Y de T ?

Vous pouvez m'expliquer avec cette réponse comment on peut l'envoyer placer T svp

tu n'as pour l'instant pas "x de T "
x = -14 +4y n'est pas connaitre x, vu que y est toujours inconnu !
et tu ne trouvera pas immédiatement "Y de T" non plus en écrivant juste la deuxième relation.
tu as une équation, en les deux inconnues toutes deux inconnues x et y

oui faire pareil avec les deux autres vecteurs donnera une deuxième équation (une autre équation) en les deux mêmes inconnues x et y

ce qui formera un système de deux équations à deux inconnues
à croire que tu n'en as jamais fait des systèmes d'équations
Établir des systèmes et les résoudre
l'exemple traité est un problème de Brevet (donc fin de 3ème !!)

et cela est bien une illustration de la méthode générale de tous les exos de maths de ce genre où on cherche quelque chose pour que une ou plusieurs conditions soit vraies (ici on cherche T pour qu'il soit aligné avec les points indiqués)

choix des inconnues dans ton exo ce sont les coordonnées de T
mise en équation (on en en est là, pas terminé)
ici en écrivant que les vecteurs sont colinéaires
à suivre :
résolution de ces équations (unique ou système d'équations, ici un système)
conclusion : interprétation des résultats en termes du problème posé (ici de la position cherchée du trésor)

ce plan général de résolution de n'importe quel problème doit servir de boussole et de guide pour savoir à tout moment où on en est et dans quelle direction aller et quoi faire ensuite.

Je suis désoler je n'arrives pas à comprendre vous pouvez me montrer avec les coordonner de ce problème svp

1ère équation que tu as obtenue :

-14 +4y = x (à partir de "TA et TG colinéaires")

deuxième équation que tu dois maintenant écrire (je ne vais pas le faire à ta place) en faisant pareil avec TM et TC
(tu as fait la moitié du boulot à 19:50, continue)

et si tu crois qu'un exo se résout en écrivant deux lignes même pas terminées tu te mets le doigt dans l'oeil.

je t'ai détaillé le plan complet conduisant à la résolution de l'exo, suis le !!