Bonjour , je vous propose l'exercice suivant :
Ecrire un algorithme dans le langage de votre choix qui permet à partir d'une grille de dimension 5x5 de donner la probabilité qu'un point partant de l'origine aux coordonnées O(0,0) de cette grille arrive à un point de coordonnées M(p,q) de cette même grille , le deplacement de ce point ce fait de facon aleatoire depuis l'origine
mais en se deplacant que seulement vers la droite ou vers le haut de facon equiprobable et d'une graduation à chaque fois .
Bonjour,
je ne vois pas l'intérêt d'écrire un algorithme pour cela puisqu'il y a une formule simple pour la probabilité qu'on arrive au point sur une grille (avec et ) :
bonsoir jandri je ne comprend pas comment tu obtiens ta derniere formule , dumoins comment tu comptes tout les déplacements possibles sur une grille disons de taille a = 6 et b= 6 par exemple ?
Tout déplacement de (0,0) vers (a,b) est comme un jeu de a+b cartes.
Et la question est : de combien de façons peut on choisir a cartes dans un jeu de a+b cartes.
Et en appliquant cette formule sur 3 rectangles bien choisis, on arrive à cette formule.
..... je vois !! ..(j'etais sur une autre idée )
la proba exprimée par jandri est toute simple ,c'est tout simplement la probabilité de "passer par le point M(p,q) " sachant qu'on par de l'origine pour se rendre au point M'(a,b)
de O(0,0) -->M(p,q) on a C(p+q,p) chemins
de M(p,q) -->M'(a,b) on a C(a-p+b-q,b-q) =C(a-p+b-q,a-p) chemins
et un nombre de cas possibles pour se rendre en M' : C(a+b,b)
..on est daccord
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