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Niveau troisième
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Chifoumi

Posté par
tanx
16-01-18 à 17:09

bonjour,

"Le Shoushiling est un jeu d'origine chinoise, connu en France sous le nom de pierre-feuille-ciseaux ou Chifoumi.
Deux joueurs choisissent simultanément un des trois coups possibles:
Les régles sont les suivantes:
les ciseaux battent (coupent) la feuille
la feuille bat (enveloppe) la pierre
la pierre casse (bat) les ciseaux
1.quelle est la probabilité de gagner à ce jeu?
2. on trouve parfois une variante à ce jeu où un signe supplémentaire,le puit,
est ajouté. On a alors les règles suivantes:
la feuille bat le puit, le puit bat la pierre et les ciseaux.
Proposer une stratégie pour augmenter les chances de gagner
3.Dans la série américaine "the big bang theory"
un des personnages propose de modifier le jeu:
chaque joueur a désormais le choix entre pierre,feuille,ciseaux,lézard ou Spock
(Spok est un extra terrestre).Sachant que le lezard mange la feuille,
empoisonne Spock,est écrasé par la pierre et est décapité par les ciseaux,
trouver les régles manquantes pour que ce jeu soit équilibré."
pour l'instant j ai déterminé l'univers des possibles comme un arbre
formé de couples.
merci pour votre aide.

Posté par
Aalex00
re : Chifoumi 16-01-18 à 17:14

Bonjour,
il manque une précision primordiale : est-ce que l'adversaire choisit indépendamment à chaque tour un des coups possible avec une loi uniforme.
Par loi uniforme j'entends que s'il y a 3 coups possible, chacun est pris avec une probabilité de  \frac{1}{3}.

Posté par
tanx
re : Chifoumi 16-01-18 à 17:18

Question 1:
En faisant un arbre avec les résultats du joueur 1 et du joueur2
je trouve les probabilités suivantes:
P("joueur1 gagne")=1/3
P("joueur2 gagne")=1/3
P("match nul")=1/3

Posté par
tanx
re : Chifoumi 16-01-18 à 17:21

@aAlex: oui les joueurs jouent en même temps, donc avec des choix indépendants
et avec la loi uniforme (à la question 1)

Posté par
Aalex00
re : Chifoumi 16-01-18 à 17:21

Le jeu consiste donc à ne faire qu'une seule manche ?
Si c'est le cas ton résultat est correcte pour la première question.

Posté par
tanx
re : Chifoumi 16-01-18 à 17:54

pour la question 2, il y a maintenant quatre choix possibles.
En faisant un arbre à 4x4 possibilités, je trouve les probas
P("joueur1 gagne")=6/16
P("joueur2 gagne")=6/16
P("match nul")=4/16

Posté par
tanx
re : Chifoumi 16-01-18 à 18:08

A la question2: a priori , si le joueur1 joue "Feuille" ou "Puit"  et le joueur2 joue aléatoirement,
P("joueur1 gagne")=1/4 P("joueur2 gagne")=1/8, P("match nul")=1/8



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