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Choisir entre deux cosinus

Posté par
SuzanneDgt
10-01-22 à 10:38

Bonjour!
Je me permets de venir vers vous pour une question qui bien que peu-être triviale me pose quelques problèmes face à justement ce problème:
"Soit , , et , trois vecteurs unitaires tels que + + = 0.
Montrer que les angles géométriques (, ), (, ) et ( , ) sont tous  égaux à 120◦."

Donc j'ai pu effectivement trouver que 2/3 était un angle qui correspondait suite au trois produit scalaire où je tombe sur un cosinus égal à -1/2 seulement je ne comprends pas vraiment ce qui me permet de choisir via l'énoncé 2/3 plutôt que 4/3.

Merci à vous et très belle journée

Posté par
etniopal
re : Choisir entre deux cosinus 10-01-22 à 10:56

      Tu peux te ramener au problème de trouver les réels a , b vérifiant  exp(ia) + exp(ib) + 1 = 0

Posté par
GBZM
re : Choisir entre deux cosinus 10-01-22 à 10:57

Bonjour,

On te parle d'angles GÉOMÉTRIQUES (à mesure dans [0,\pi] en radians, ou [0,180] en degrés).

Posté par
SuzanneDgt
re : Choisir entre deux cosinus 10-01-22 à 11:05

Merci pour vos deux réponses, c'est directement plus explicite pour moi!
Bonne journée



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