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Choisir u et v Intégration par partie

Posté par
Togen
09-05-21 à 21:26

Bonsoir, je voudrai savoir comment on choisit lorsque l'on fait une intégration par partie, qui est u et qui est v ? Et comment vérifier que l'on a fait le bon choix ?

Merci d'avance

Posté par
carpediem
re : Choisir u et v Intégration par partie 09-05-21 à 21:32

salut

si tu fais un choix et que ça ne marche pas ... ben il faut faire l'autre choix ...

quand tu auras fait suffisamment de mauvais choix alors tu connaitras le bon choix ... si tu sais apprendre de tes erreurs ...

Posté par
Togen
re : Choisir u et v Intégration par partie 09-05-21 à 21:47

Ah d'accord merci !

Posté par
Togen
re : Choisir u et v Intégration par partie 09-05-21 à 21:49

J'ai juste une dernière question, par exemple dans le cas de cette intégrale :

Sx1 ln(x) dx

On ne peut pas savoir si on a bon ou faux avec le résultat final qui est x ln(x) - x+1
Peut-on vérifier ce résultat ?

Posté par
Togen
re : Choisir u et v Intégration par partie 09-05-21 à 21:52

Par donc Vn est ln(t) dt plutôt

Ou encore il y a aussi cette intégrale :
Sx1 t2ln(t) dt

Posté par
Togen
re : Choisir u et v Intégration par partie 09-05-21 à 21:52

Décidément… Pardon c'est plutôt*

Posté par
carpediem
re : Choisir u et v Intégration par partie 09-05-21 à 21:57

salut

il te faut un produit ... donc il suffit de se rappeler que \ln x = 1 \times \ln x ...

Togen @ 09-05-2021 à 21:49

J'ai juste une dernière question, par exemple dans le cas de cette intégrale :

Sx1 ln(x) dx pb : la variable d'intégration est aussi une borne ...

On ne peut pas savoir si on a bon ou faux avec le résultat final qui est x ln(x) - x+1 ben dérive et vérifie ...
Peut-on vérifier ce résultat ?


pour le msg de 21h52 voir mon msg de 21h32 ...

Posté par
Togen
re : Choisir u et v Intégration par partie 09-05-21 à 21:58

Est-ce que c'est parce que dans ces 2 cas on ne connaît pas la primitive de ln(x) donc ce sera forcément v pour que l'on trouve la dérivée qui est 1/x ?

Posté par
malou Webmaster
re : Choisir u et v Intégration par partie 09-05-21 à 21:59

Bonsoir
je ne fais que passer
voir V de Intégrale : un cours complet de terminale avec des exemples

Posté par
Togen
re : Choisir u et v Intégration par partie 09-05-21 à 22:01

Oui le problème de variable, je l'ai changé à 21h52

Mais quand je dérive, xln(x)-x+1 j'obtiens ln(x)/x  -1
Mais ça ne correspond pas à ln(t) ?

Posté par
Togen
re : Choisir u et v Intégration par partie 09-05-21 à 22:12

Ah non je tombe bien sur ln(x) ce qu'il correspond à ln(t) ? Donc c'est ce qu'il faut faire pour vérifier le résultat final ? Dérivée le résultat et on trouve la fonction dans l'intégrale initiale ?

Posté par
carpediem
re : Choisir u et v Intégration par partie 10-05-21 à 08:27

ben oui si tu trouves que F est une primitive de f alors pour vérifier il suffit de dériver F et de vérifier que F' = f ...



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