bonjour,

dans le repère qu'on te donne,
quelles sont les coordonnées de A, B, C, et D ?

Bjr je ne les ai pas

Bonjour à tous les deux, je ne fais que passer
si besoin naty62217, voici une fiche Repère du plan

tu ne les as pas dans l'énoncé, mais tu peux les trouver !
l'origine du repère, c'est A
quelles sont les coordonnées de A ?

a(0;0)?

je te laisse lire la fiche donnée par malou.
je pense qu'ensuite, tu pourras avancer.

nb : vérifie ton énoncé, stp.
tu as écrit  CI =  1/2  IB  ?   ..... c'est ça ?   et DJ = 2/3 AB ?

oui   A( 0;0)
lis attentivement la fiche pour B, C et D..

ok
Oui, le vecteur CI= 1/2 du vecteur IB et le vecteur DJ = 2/3 du vecteur AB

AB(0;1) et AD(1;0)?

non,    AB est vecteur unitaire de l'axe des abscisses
==>   l'abscisse de B  vaut 1, et son ordonnée vaut 0 (puisqu'il est sur l'axe des abscisses) ==>   B(1 ; 0)

AD est vecteur unitaire de l'axe des ordonnées
donc l'ordonnée de D  vaut   ??   et .....

merci
son ordonnée 1 et son abscisse 0?

oui,   donc  D(0 ; 1)

tu as fait un dessin ?
quelles sont les coordonnées de   C ?

donc si je calcule les coordonées des vecteurs j'obtiens  AB (1;0) et AD(0;1)

C(1;1) ?

oui, ce sont en effet les coordonnées des vecteurs unitaires.
pour montrer que   (IJ) //(BD), on va montrer que les vecteurs IJ et BD  sont  colinéaires.
maintenant que tu as   B(1, 0)  et  D(0, 1),
calcule les coordonnées du vecteur  BD.

merci
BD(-1;1)?

parfait pour BD  !

pour calculer les coordonnées de IJ, il nous faut celles des points I et J

d'abord   J  :
on sait que  DJ= 2/3  AB
pose  J(x ; y)   (c'est ce que tu cherches).
exprimes les coordonnées de   DJ
calcule les coordonnées de   AB,  puis de 2/3  AB
tu vas pouvoir en déduire les coordonnées de J.

je m'absente pour une grosse demi-heure.
je reviens lire ce que tu as fait ensuite.

ok je reflechis merci !

si je garde les coordonnées de J tel que J(x;y)
j'obtient DJ(x;y-1)?
je sais que AB(1;0)
2/3 de AB nous donne (0,25;0)?

Bonjour naty62217 ,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.

c'est fait merci

merci
x= 1 et y=0 ?

x=1 et y=0  ??    comment tu as trouvé ça ?
DJ =  2/3AB
deux vecteurs sont egaux quand leurs coordonnées sont égales..
on pose les égalités :
x =  2/3
y -1  =  0
d'où    x = ? et y = ?

Ah donc x=2/3 et y=1?

donc AB(2/3;0) et non pas (1/4;0)?

j'obtiens donc CI(x-1;y-1)
si on a CI=1/2 IB
x=1/2 et y=1 ?
soit I(1/2;1)

pour le vecteur IB, qu'as tu écrit comme coordonnées ?

IB(1-1/2;1-1)
soit IB(1/2;0)

tu te trompes,  I(x;y)...   don IB ??

IB(1-x;0-y)
soit IB(1-x;y)

I a bien pour coordonnées (1/2;1) ?

I(x ; y)

CI (  x -1  ;  y-1)    ==>    2CI  (2x-2   ;  2y-2)
IB( 1 - x  ; -y  )

CI =  1/2  IB     ==>   2 CI  =  IB
écris les égalités pour trouver x et y

il faut que j'obtienne 2x-2=0 donc x=2/2 soit 1 et 2y-2=0 soit 1 aussi ?

non, tu ne poses pas bien les égalités.
deux vecteurs sont égaux si leurs coordonnées sont égales (les abscisses avec les abcisses et les ordonnées avec les ordonnées)
à partir de 2 CI     =      IB    tu écris
                      2x - 2    =    1-x    ==> trouve x
et                  2y-2      =    -y      ==> trouve y

x=1 et y=2/3

OUI !!!  

donc   I( 1  ; 2/3)    et    J(2/3  ; 1)  
quelles sont les coordonnées du vecteur   IJ  ?

on a dit  BD(-1  ; 1)
peux tu conclure que BD et IJ sont colinéaires ?

les coordonnées de IJ sont donc (2/3-1;1-2/3) soit (-1/3;1/3) ?
pour savoir s'ils sont colinéaires je calcule le déterminant soit (-1*1/3)-(1*(-1/3))=0
= -1/3-(-1/3)=0 donc BD et IJ sont colinéaires, les droites (IJ) et (BD) sont donc parallèles !!?

merci bcp pour l'aide !!!! je pense que j'ai réussi

Oui, les deux droites sont //   !

un conseil : pose calmement tes égalités avant de résoudre tes équations et ne perd pas de vue la démarche.
OK ?

oui d'accord encore un grand merci pour le temps passé !!!

je t'en prie, bonne fin de journée.

a vous également !