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Niveau terminale
cinematique du point
Posté par 1455
Bonjour,
Quelqu'un peut m'aider pour mon exercice dont voici l'énoncé :
Le mobile M ayant les coordonnées X, Y, Z se déplace dans une base orthonormée O,x,y,z tel que :
X = -5t²+10t+9
Y = 0
Z = 0
1) Tracer la trajectoire de M
2) Déterminer la vitesse et tracer l'évolution en fonction du temps
3) Déterminer l'accélération et tracer l'évolution en fonction du temps
4) Déterminer la nature du mouvement (décéléré ou accéléré)
Merci pour votre aide. Je ne sais pas comment faire.
bonjour
d(X)/dt=-10t+10=10(-t+1)
donc le mobile se déplace sur l'axe des X dans la demie-droite ]-oo;1] et il est en mouvement décéléré.
2)V(t)=(dX/dt)i+(dY/dt)j+(dZ/dt)k=(dX/dt)i=-10t+10
la vitesse initiale est donc 10 m/s
c'est une demie droite qui commence à 10 et décroit avec un coefficient directeur -10 m/s²
3) a(t)=-10 m/s² c'est une constante
4)l'accélération est négative donc le mouvement est décéléré
Bonjour,
on voit que les coordonnees Y et Z restent nulles donc il s'avere que le point M se dplace exclusievement sur l'axe des x.
Au temps 0, il est sur le point d'abscisse 9, il se deplace vers l'abscisse 14 pour ensuite revenir en arriere passer par O au bout de 2.67 sec puis s'eloigne a l'infini du cote negatif.
pour la vitesse calculer la derivee de X;
pour l'acceleration calculer la derivee seconde de X
le mouvement est decelere je pense (meme si la vitesse augmente dans l'absolu; a confirmer)
Bonjour Watik
pour la position du point M, il atteint le point (14;0;0) au bout d'une seconde et pas (1;0;0)!
bonjour Sbarre tu as parfaitement raison
voila ce qui arrive lorsqu'on perd sa concentration devant un objectif simple
tu traces ton repere et tu repasses d'une autre couleur la portion de l'axe des x comprise entre - infini et 14.
Citation :
ok c est pour la question 2?
Non, c'est la 1)
ok c est pour la question 2?
Citation :
Comment avez vous calculé l acceleration?
je ne l'ai pas calculee...mais on l'obtient en derivant deux fois de suite la fonction f(x)= -5x²+10x+9Comment avez vous calculé l acceleration?
Citation :
2) Déterminer la vitesse et tracer l'évolution en fonction du temps
c'est le sujet! je te demande si tu as calcule(determine) la vitesse 2) Déterminer la vitesse et tracer l'évolution en fonction du temps
oui! donc ca c'est la vitesse! donc quelles sont les valeurs prises lorsque x varie entre 0 et +infini (en fait c'est t mais j'ai écrit x pour avoir quelque chose de plus "habituel")?
si x varie entre 0 et +infini, x est positif... donc -1; -2....pas bon
ensuite si tu remplaces x par 0 dans -10x+10 ca ne fait pas 9
ni -6 pour x=1 ni -1 ....
oui donc on voit que on part avec une valeur de 10 et qu'on diminue jusqu'en -infini
il est demande de tracer la corbe corespond a la vitesse en fonction du temps, donc de la fonction qui a x assocoie -10x+10 (sauf qu'on remplace x par t sur l'axe des abscisses puisqu'il s'agit de secondes). La courbe est la droite qui relie tous les points (0;10); (1;0); (2;-10);...(5;-40)...
3) on rederive pour trouver l'acceleration (dont le trace est une droite horizontale d'ordonnee -10!)