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cinematique du point

Posté par
1455
13-03-13 à 09:46

Bonjour,

Quelqu'un peut m'aider pour mon exercice dont voici l'énoncé :

Le mobile M ayant les coordonnées X, Y, Z se déplace dans une base orthonormée O,x,y,z tel que :
    X = -5t²+10t+9
    Y = 0
    Z = 0

1) Tracer la trajectoire de M
2) Déterminer la vitesse et tracer l'évolution en fonction du temps
3) Déterminer l'accélération et tracer l'évolution en fonction du temps
4) Déterminer la nature du mouvement (décéléré ou accéléré)

Merci pour votre aide. Je ne sais pas comment faire.

Posté par
watik
re : cinematique du point 13-03-13 à 10:02

bonjour

d(X)/dt=-10t+10=10(-t+1)

donc le mobile se déplace sur l'axe des X dans la demie-droite ]-oo;1] et il est en mouvement décéléré.

2)V(t)=(dX/dt)i+(dY/dt)j+(dZ/dt)k=(dX/dt)i=-10t+10

la vitesse initiale est donc 10 m/s

c'est une demie droite qui commence à 10 et décroit avec un coefficient directeur -10 m/s²

3) a(t)=-10 m/s²  c'est une constante

4)l'accélération est négative donc le mouvement est décéléré

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 13-03-13 à 10:06

Bonjour,
on voit que les coordonnees Y et Z restent nulles donc il s'avere que le point M se dplace exclusievement sur l'axe des x.
Au temps 0, il est sur le point d'abscisse 9, il se deplace vers l'abscisse 14 pour ensuite revenir en arriere passer par O au bout de 2.67 sec puis s'eloigne a l'infini du cote negatif.
pour la vitesse calculer la derivee de X;
pour l'acceleration calculer la derivee seconde de X

le mouvement est decelere   je pense  (meme si la vitesse augmente dans l'absolu; a confirmer)

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 13-03-13 à 10:09

Bonjour Watik

pour la position du point M, il atteint le point (14;0;0) au bout d'une seconde et pas (1;0;0)!

Posté par
watik
re : cinematique du point 13-03-13 à 10:13

bonjour Sbarre tu as parfaitement raison
voila ce qui arrive lorsqu'on perd sa concentration devant un objectif simple

Posté par
1455
re : cinematique du point 13-03-13 à 10:15

Merci beaucoup pour votre aide, c'est super sympa !

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 13-03-13 à 10:35

Posté par
1455
re : cinematique du point 13-03-13 à 15:07

re
comment je fais pour faire les tracéS?

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 13-03-13 à 16:29

tu traces ton repere et tu repasses d'une autre couleur la portion de l'axe des x comprise entre - infini et 14.

Posté par
1455
re : cinematique du point 13-03-13 à 16:35

ok c est pour la question 2?
Comment avez vous calculé l acceleration?

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 13-03-13 à 16:40

Citation :
ok c est pour la question 2?
  Non, c'est la 1)
Citation :
Comment avez vous calculé l acceleration?
je ne l'ai pas calculee...mais on l'obtient en derivant deux fois de suite la fonction f(x)= -5x²+10x+9

Posté par
1455
re : cinematique du point 13-03-13 à 16:45

ah ok
et pour representer a la queston 2 et 3 ?

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 13-03-13 à 16:51

tu as calcule ce qu'etait la vitesse?

Posté par
1455
re : cinematique du point 13-03-13 à 17:45

je ne comprend pas ta question ?

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 13-03-13 à 17:49

Citation :
2) Déterminer la vitesse et tracer l'évolution en fonction du temps
  c'est le sujet!  je te demande si tu as calcule(determine) la vitesse

Posté par
1455
re : cinematique du point 13-03-13 à 18:01

non je ne vois pas comment faire?

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 13-03-13 à 18:50

tu ne sais pas dériver  -5x²+10x+9   ?

Posté par
1455
re : cinematique du point 13-03-13 à 18:51

-10x+10

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 13-03-13 à 19:07

oui! donc ca c'est la vitesse! donc quelles sont les valeurs prises lorsque x varie entre 0 et +infini (en fait c'est t mais j'ai écrit x pour avoir quelque chose de plus "habituel")?

Posté par
1455
re : cinematique du point 13-03-13 à 19:51

les valeurs sont les nombres compris entre 0 et inf

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 13-03-13 à 20:53

non !

fais un tableau de valeur si il faut avec x variant entre 0 et + infini!

Posté par
1455
re : cinematique du point 13-03-13 à 21:12

0=9
-1=-6
-2=-31

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 13-03-13 à 21:40

si x varie entre 0 et +infini, x est positif... donc -1; -2....pas bon

ensuite si tu remplaces x par 0 dans -10x+10  ca ne fait pas 9
ni -6 pour x=1 ni -1 ....

Posté par
1455
re : cinematique du point 14-03-13 à 07:28

0=10
1=0
2=-10
3=-20
4=-30
5=-40

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 14-03-13 à 09:32

oui donc on voit que on part avec une valeur de 10 et qu'on diminue jusqu'en -infini
il est demande de tracer la corbe corespond a la vitesse en fonction du temps, donc de la fonction qui a x assocoie -10x+10  (sauf qu'on remplace x par t sur l'axe des abscisses puisqu'il s'agit de secondes). La courbe est la droite qui relie tous les points  (0;10); (1;0); (2;-10);...(5;-40)...

3) on rederive pour trouver l'acceleration (dont le trace est une droite horizontale d'ordonnee -10!)

Posté par
1455
re : cinematique du point 14-03-13 à 12:28

ok merci c est sympas

Posté par
sbarre
re : cinematique du point 14-03-13 à 12:50

de rien



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