Non, par exemple :

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C'est ça LittleFox

Et maintenant si on impose simplement que le circuit soit un polygone ( simple ) à 2n côtés dont les sommets sont les extrémités des premiers tronçons ( on suppose que trois d'entre elles ne sont jamais alignées ) ?



Imod

Mais on voudrait pouvoir utiliser les tronçons déjà construits et pas juste leur extrémité.

Imod je pense que tu aimeras cette version :

Supposons que les tronçons déjà construits soient dans la pire position possible. Quelle est la longueur minimale à construire pour les reliers et faire un circuit sans croisement (on doit utiliser tous les tronçons déjà construits) ?

Je ne vois pas trop dans quel cadre tu poses ta question LittleFox , tu demandes peut-être comment relier les tronçons ( quand celà est possible ) de la façon la plus économique ?  Il y a certainement une recherche algorithmique qui donne la solution dans tous les cas mais je vois mal comment donner une réponse générale ????

Le prolongement que je proposais me semble plus simple .  On se donne n segments sans intersection dont l'ensemble des extrémités ne contient jamais trois points alignés . Est-il toujours possible de construire un polygone simple à 2n côtés dont les sommets sont ceux des segments ?

J'ai sans doute mal compris la version que tu proposes .

Imod