Bonjour,
J'aimerais avoir une précision : si je considère une fonction f définie sur une partie non vide U d'un espace vectoriel normé, est-ce que dire f est de classe revient à dire f de classe sur l'intérieur de U ?
Je dirais que oui mais j'attends vos réponses, merci.
Considère définie sur par et partout ailleurs.
est C-tout-ce-que-tu-veux sur l'ouvert , qui est l'intérieur de , mais même pas continue sur tout entier
Bonjour Ulmiere, ok merci pour ces précisions. C'est vrai que j'aurais pu y penser...
En restant sur les réels par exemple, quand on parle de continuité aux bornes d'un intervalle fermé, on parle seulement de continuité à droite ou à gauche ?
Si I non vide (et borné),
(continuité sur I) = (continuité à droite et à gauche sur l'intérieur de I) + (continuité à droite en inf(I)) + (continiuité à gauche en sup(I))
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