bonjour, voila j'ai un devoir du CNED que je n'arrive pas a résoudre

on considère le cube ABCDEFGH. on note I le centre de gravite du triangle CFH

1. a) Montrer que le triangle CFH est équilatéral.
   b) Prouver que les points A, G et I appartiennent au plan médiateur de CH et au plan médiateur de CF
   c) En déduire que la droite (AG) est orthogonale au plan (CFH) et qu'elle passe par I

2. Déterminer la section du cube par le plan (BFI)

merci d'avance