Bonjour,

C correspond à 2 donc il se code en 13*2+4=4 [26] donc en E.
A correspond à 0 donc il se code en E.
G correspond à 6 donc il se code en E aussi.
De même pour E.

CAGE se code EEEE.
Toutes les lettres du mot se codent de la même manière donc cela pose un
problème pour le décodage.

b) Si f(x)=f(x') alors le reste de la division de 13x+4-(13x'+4)=13(x-x')
par 26 est 0. Donc x-x' est alors un multiple de 2.

c) Une lettre sur 2 est codée de la même manière.

@+

Il faut lire entre les lignes pour comprendre.

Si j'ai bien compris:

Pour la lettre C: 3ème lettre de l'alphabet. x = 3
13x + 4 = 43
Le reste de la division par 26 de 43 est 17
Le code de la lettre C est donc 17.

Pour la lettre A: 1ère lettre de l'alphabet. x = 1
13x + 4 = 17
Le reste de la division par 26 de 17 est 17
Le code de la lettre A est donc 17.

Pour la lettre G: 7ème lettre de l'alphabet. x = 7
13x + 4 = 95
Le reste de la division par 26 de 95 est 17
Le code de la lettre G est donc 17.

Pour la lettre E: 5ème lettre de l'alphabet. x = 5
13x + 4 = 69
Le reste de la division par 26 de 69 est 17
Le code de la lettre E est donc 17.

Le problème rencontré est que différentes lettres de l'alphabet
ont le même code et que donc un message codé à partir de ce code
prêtera à confusion pour le décodage.
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Je ne comprends pas la question B.

Enoncé incomplet ???

Bonjour  
Serait il possibgle de m'aider svp?
On définit un système de codage à l'aide de la transformation f
suivante: si x appartient à E, alors x  y, où y
est le reste de la division euclidienne de 13x + 4 par 26
a. coder le mot Cage
Quel problème rencontre ton ?
B. Montrer que, si f(x)=f'(x), alors x-x' est un multiple
de 2
C. pourquoi a-ton défini un mauvais système de codage ?

C: rang=x=3 alors 13x+4=39+4=43 43=26+17 donc y=17 donne lettre Q
A :rang=x=1 alors 13x+4=13+4=17 17=0*26+17 donc y=17 donne lettre Q
G: rang=x=7 alors 13x+4=91+4=95 95=3*26+17 lettre Q
E: rang=x=5 alors 13x+4=65+4=69 69=2*26+17 lettre Q

cage devient QQQQ

il existe k tel que 13x+4=k*26+f(x)
et il existe k' tel que 13x'+4=k'*26+f(x')
si f(x)=f(x')
on a
13x+4-26k=13x'+4-26k'
13(x-x')=26(k-k')
x-x'=2(k-k')

donc x-x' est multiple de 2 !

le codage n'est pas bijectif: quand on a le mot codé, on peut pas

retrouver le mot initial !

Désolé Victor pour la réponse en double.

En te lisant, je vois que f(x)=f '(x)  devait être compris f(x)=f(x')
ce qui est évidemment sensiblement différent    

Ce n'est rien J-P.
La question que je me pose est de savoir :
La lettre A (par exemple) correspond à 0 ou à 1 ?

@+

Salut,

je pense que la lettre qui fait office d'origine (A=0 par exemple)
importe peu. Seul le [26] compte et la pente 13=26/2 pour le resultat
cherché.

A+

Bonsoir,

Pour le fait que ce codage soit mauvais, la lettre A importe effectivement
peu.
Le problème est que, par exemple, le codage du mot "cage" change.
Mais bon le principe de l'exercice ne change pas.

@+

Bonsoir,
Pour le problème du A ,il correspond à 1 et pas à 0 mais ça na change
pas l'esprit des résultats(je viens juste de relire un cours

de TS spé sur le système RSA).@+