Bonsoir,
Aucune idée ?

J'avais pour idée x=15 pour X
et x=24 pour D mais c'est faux je crois et je ne trouve pas d'autre solution

salut

c'est pas plutot  f(x) congru à 5x+1 modulo 26  plutot que f(x)= 5x+1 tout seul ?

pour X dont le rang est 24 ( lettré codée ) il faut trouver x ( lettre à coder) en ecrivant

24 congru à 5x+1 modulo 26 soit  24=5x+1[26]   soit  23=5x[26]  ou encor 5x=23[26]

de meme D à pour rang 4  donc X = 4  revient à ecrire 4 = 5x+1[26)   avec x à trouver de sorte que  

5x=3[26].


Pour en revenir à 5x=23[26]   on sait que  5.21=1[26]  ( c'est une aide pour trouver x par la suite)
si on multiplie membre à membre  5.21=1[26] par x on obtient  105x=x[26] et qu'on multiplie membre à membre
5x=23[26] par 21 alors on a  105x = 483[26]  soit 105x=15[26]  si on fait la différence membre à
membre de 105x=15[26] et de 105x=x[26] on obtient : x=15[26] et hop ! le rang 15 correspond à la lettre à coder O
si on decode D on trouve O.

meme raisonnement pour D avec 5x=3[26]  on trouve x=11[26]  le rang 11 renvoi à la lettre K

donc c'est OK ... pas mal l'enoncé !

Merci beaucoup pour ton aide

J'étais sur de bloquer a la suivante...
On veut déterminer la fonction g de déchiffrement

1)Démontrer que si x est le rang de la lettre à coder et y le rang de celle codée on a alors : 5x+1=y[26].
Dois-je seulement dire comme dans l'énoncé on sait que x est le rang de la lettre à coder et y codée donc on a 5x.. ?

2) En déduire que 5x+1=y[26] <=> x=21y+5
Si on fait 6x-5x -6+1 =22y-y[26] on trouve bien x=21y+5 mais je ne suis pas sur

3) Déterminer la fonction g

salut

avec y=5x+1[26]  déchiffrer, c'est remonter à  x connaissant  y  ( x est représenté par g qui sera la fonction de

déchiffrement ).

c'est donc résoudre 5x = y-1[26]   comme  5.21=1[26]  alors  5.21.x=x[26]  et on  aussi 5.21x = 21.(y-1)[26]

du coup par difference entre 5.21x = 21.(y-1)[26] et 5.21.x=x[26]  on a  0 = x-21(y-1)[26]  soit  

x=21y-21[26] ou encor  x-21y =-21[26]    comme  21 = 26-5  alors  21=-5[26]  et donc  x-21y = +5[26]

ou si prefere : x =21y+5[26]

g est telle que  x = g(y) et g(y) congru à 21y+1 modulo 26

Un grand merci pour ta réponse !

Mais juste, qu'en est il de la démonstration ?

Et peut tu m'expliquer
"alors  5.21.x=x[26]  et on  aussi 5.21x = 21.(y-1)[26] " comment on remplace x par 21.(y-1)

Merci !

si t'a ca : 5x = y-1[26]  tu peux ecrire  21.(5x)=21.(y-1)[26]