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Niveau terminale
Codage de Hill (Spé)
Posté par Harlekin
Bonjour voici l'énoncé de la question :
Pour un chiffrement du type A*(x y) congru (x' y') modulo 26 avec A =( a b ; c d ) où a b c d sont des entiers, l'unicité du codage est une conséquence de l'inversibilité de la matrice A modulo 26. Montrer que cette condition est vérifiée lorsque ad-bc et 26 sont premiers entre-eux.
Je ne vois pas comment faire, merci d'avance
Donc le fait que le déterminant soit différent de 0 et premier avec 26 permet donc l'inversibilité de la matrice modulo 26 ?
On sait que la matrice est inversible modulo 26 si son déterminant est différent de 0 modulo 26. A toi d'utiliser tes connaissances en arithmétique pour en déduire que ça veut dire que le déterminant est premier avec 26.
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