Cliquez pour afficher

Sauf distraction (ou erreur), il y a 98 889 324 codes possibles.

 Cliquez pour afficher

On soustrait d'abord les cas d'égalité d'au moins 4 successifs
soit 1 684 210
puis les cas d 'au moins 4 successifs
soit 1 010 526
on devrait obtenir 97 305 264 codes

 Cliquez pour afficher

J'ai réfléchi par avance à ce qui peut faire la différence :
Par exemple que penses-tu de  11112222 et de tous les panachages
ou de  12340123 et de tous les panachages par exemple.

 Cliquez pour afficher

Une approximation :

4 nombres identiques qui se suivent

0000****
1111****
2222****
...
9999****

les **** allant de 0000 à 9999, cela fait 9*10000 = 90000 cas

mais les 4 identiques peuvent être positionnés de 5 manières, soit :
IIII****
*IIII***
**IIII**
***IIII*
****IIII

Donc tous ces cas sont au nombre total de 5 * 90000 = 450000
****
4 nombres consécutifs croissants:
0123****
1234****
2345****
3456****
4567****
5678****
6789****

mais les 4 conscutifs peuvent être positionnés de 5 manières, soit : (comme avant)

Tous ces cas sont au nombre de 7 * 10000 * 5 = 350000
****
4 nombres consécutifs décroissants:

On arrive évidemment au même total que ci-dessus, soit 350000 cas
****

La somme de tous ces cas est de 450000 + 350000 + 350000 = 1150000

MAIS certains cas ont alors été pris en compte plusieurs fois, par exemple 55551234
a été puis en compte pour les 5555 (4 identiques consécutifs) et pour le 1234 (suite de 4 croissant)

Donc le nombre de codes à exclure est obligatoirement plus petit que 1150000
Dit autrement, le nombre de codes disponibles est obligatoirement plus grand que 100000000-115000 = 99885000

Comme tu trouves un nombre de codes disponibles < 99885000, pour moi, ta réponse ne peut pas être correcte.
************

Bien entendu, je n'ai pas eu le courage de répertorier et comptabiliser tous les cas comptés en double pour avoir la réponse exacte ...
J'ai confié le comptage à un petit programme en Python que j'ai écrit et que voici :

cmpt = 0
for a in range (0,10) :
    for b in range (0,10) :
        for c in range (0,10) :
            for d in range (0,10) :
                for e in range (0,10) :
                    for f in range (0,10) :
                        for g in range (0,10) :
                            for h in range (0,10) : 
                                    test = 0 
                                    if(a==b==c==d or b==c==d==e or c==d==e==f or d==e==f==g or e==f==g==h):                              
                                       test = 1
                                    if(a==b+1==c+2==d+3 or b==c+1==d+2==e+3 or c==d+1==e+2==f+3 or d==e+1==f+2==g+3 or e==f+1==g+2==h+3):                 
                                       test = 1
                                    if(a==b-1==c-2==d-3 or b==c-1==d-2==e-3 or c==d-1==e-2==f-3 or d==e-1==f-2==g-3 or e==f-1==g-2==h-3):                 
                                       test = 1                           
                                    if test == 0 :   
                                       cmpt = cmpt+1
print(cmpt)

Qui m'a fourni la réponse : 98889324

 Cliquez pour afficher

On est bien d'accord que :
de 0 000 à 9999 je compte 10 cas mais effectivement on demande 8 positions alors que j'ai compté  aussi les cas de   4 à 7 positions  ce qui explique l'écart.

 Cliquez pour afficher

J'ai mal recopié mon raisonnement.

On trouve en corrigeant que le nombre de codes interdits est inférieur à :
10 * 10000 * 5 + 7 * 10000 * 5 + 7 * 10000 * 5 = 1250000
donc que le nombre de codes permis est supérieur à :
100000000-1250000 = 98750000
... ce qui est compatible avec la réponse de mon mini programme, soit 98889324, mais pas avec ta solution 97305264

Sauf erreur dans le programme (qui se contente de regarder chaque possibilité de codes et vérifier si il convient ou non, pour les comptabiliser) , la réponse de 98889324 est exacte.