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Niveau Maths sup
Coefficient binomial
Posté par sofy (invité)
Bonjour,
J'aimerais savoir si quelqu'un pouvaot me donner une démonstration de " Le coefficient binomial est un entier "
J'ai déja essayé directement et par récurrence mais sans aboutir, il doit me manquer un argument arithmétique...
Merci beaucoup..
Sofy
Tu veux une démonstration purement arithmétique ? Sinon puisqu'on démontre que le coef binomial est un nombre de sous-ensembles d'un ensemble, cela démontre que c'est un entiet.
Bonjour,
J'imagine que le fait que C(n,p) est le nombre de parties de |[1,n]| à p éléments ne te suffit pas.
J'ai trouvé ce PDF sur Google :
http://www.math.jussieu.fr/~merel/mt282-98-partiel.pdf
Nicolas
Bonjour,
il y a une possibilité : tu montres le résultat classique :
par récurrence, et tu en déduis le résultat par récurrence à nouveau...
En effet, Nicolas. Merci du rappel.
Je me disais bien, c'était un peu simple.
Je rectifie:
Cnp = n (n-1) (n-2) ...(n-p+1)/ p! et on n'a pas prouvé que c'est un entier...