Bonjour,

D'accord pour t'aider, mais dis-nous d'abord ce que tu as fait ou au moins essayé. Où bloques-tu ?

J ai posé le théorème de bezout
a et b premiers entre eux donc il existe au moins u et v deux entiers relatifs tel que
au +bv=1
C est là où je suis bloqué

Bonsoir,
à partir d'un couple (u,v) on peut en trouver d'autres.
Je te laisse chercher comment.

a partir de la je suis encore bloqué

salut

n'aurait-on pas k = k' ?

Oui effectivement  k = k'
Mais ça ne rajoute rien sauf l expression de u_o et v_0 en fonction d un seul k

Tu as donc,à partir d'un couple tel que des couples avec et tels que

En partant de la détermination de par l'algorithme d'Euclide, il me semble assez facile de conclure.

Pour donner un exemple avec a=6 et b=13 cet algorithme donne

En prenant k=1 on obtient

Je suis pas sûr que l algorithme d'Euclide résoud le probleme

le problème est comment démontrer que la solution  appartient à N
et que

Bonjour,

Suppose que l'on a deux entiers tels que et que . Que peux-tu dire de ?

Un peu plus de détail svp

Je te demande de trouver un encadrement de .
Vu le résultat que tu dois montrer, tu peux conjecturer cet encadrement.