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colinéarité

Posté par
oumy1
18-09-24 à 17:30

Bonjour,
le dernier exercice que je dois faire comporte 3 questions indépendantes. j'ai un problème avec la deuxième question.
Merci d'avance pour votre aide.

soient les vecteurs u(1-x;1) et v(2;x) avec x .Déterminer x tel que les vecteurs u et v soient colinéaires.
j'ai fait:
xy'-x'y=0
  (1-x)*x-2*1=0
(1-x)*x=2
x=2/(1-x)
si je développe j'obtiens;
-x2+x-2=0
=-7 donc pas de solution et je ne peux pas montrer que les vecteurs u et v sont colinéaires.
j'ai besoin d'aide.

Posté par
hekla
re : colinéarité 18-09-24 à 17:39

Bonjour

Pourquoi n'appliquez-vous pas directement la relation  ?

x(1-x)-2\times 1=0  ce qui donne bien -x^2+x-2=0

Il n'existe pas de x pour lequel les vecteurs sont colinéaires.

Si vous devez en trouver un, il y a une erreur de texte.

Posté par
oumy1
re : colinéarité 18-09-24 à 18:02

Bonjour hekla et merci pour votre aide.

J'ai voulu d'abord écrire l'expression en laissant la forme factorisée .
Je pensais que je n'avais pas utilisé la bonne formule.
Merci de votre aide

Posté par
hekla
re : colinéarité 18-09-24 à 18:09

1) il n'était pas utile d'isoler la constante 2

2) vous avez divisé par 1-x sans prendre de précaution.
Vous introduisez une contrainte qui n'existait pas x\not=1.

De rien



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