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Niveau seconde
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Colinéarité de vecteur

Posté par
Yasmin45
23-05-21 à 15:16

Bonjour, j'ai un exercice auquel je n'arrive pas vraiment à m'en sortir alors que d'habitude les exercices de colinéarité mais celui ci je bloque dès le calcul des coordonnées je trouve des résultats incohérents.
Voici l'exercice
Soient A(-1;4), B(2;3), C(-3;1) et D(6;-2) quatre points du plan muni d'un repère orthonormé.

1) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et CD.
2) Les vecteurs AB et CD sont-ils colinéaires?

3) Que peut-on dire des droites (AB) et (CD)?
b. Quelle est la nature du quadrilatère ABDC?

Si quelqu'un pourrait m'aider ça serait vraiment gentil

Posté par
Glapion Moderateur
re : Colinéarité de vecteur 23-05-21 à 15:20

Bonjour, tu as trouvé les coordonnées des vecteurs AB et CD ?
après pour voir s'ils sont colinéaires ou pas tu dois regarder si XY'-YX' = 0 ou non

Posté par
Yasmin45
re : Colinéarité de vecteur 23-05-21 à 15:26

J?avais trouver ces résultats (photo) mais à la relecture je trouve des résultats différents. Qu?en pensez vous ?

** image supprimée **
*** Modération > Les scans de document sont interdits sur l' * Si tu veux de l'aide, il faut recopier tes solutions ***
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : Colinéarité de vecteur 23-05-21 à 15:35

non pas de scan, il faut recopier tes résultats.
CD est faux, 6 -(-3) = 9

Posté par
Yasmin45
re : Colinéarité de vecteur 23-05-21 à 16:01

Ah d'accord désolé, je recopierais. J'essaie de recommencer et vous redis
Merci de votre aide

Posté par
Yasmin45
re : Colinéarité de vecteur 23-05-21 à 19:10

Du coup, les coordonnées serait pour le vecteur AB (3;-1) et pour CD (9;4)?

Les vecteurs ne sont donc pas colinéaire après avoir fait le produit en croix.

Mais je ne comprend pas la suite des questions, si les vecteurs ne sont pas colinéaire, on ne peut faire aucune déduction concernant les droites ?

Posté par
hekla
re : Colinéarité de vecteur 23-05-21 à 19:24

Bonsoir

Comment comptez-vous ?

\vec{CD}\ \dbinom{6-(-3)}{-2-1} =\dbinom{9}{-3}

Posté par
Yasmin45
re : Colinéarité de vecteur 23-05-21 à 19:58

Bonsoir,
Je m'étais trompé en prenant les coordonnées je comprend mieux merci beaucoup,
2)Avec le produit en croix les vecteurs sont donc colinéaire

3)a-
L'es droites CD et AB sont donc  parallèles
b_
Le quadrilatère est un parallélogramme.

Peut on être plus précis pour la 3b) ?

Merci beaucoup de votre aide 😊

Posté par
hekla
re : Colinéarité de vecteur 23-05-21 à 20:12

Non, vous n'avez pas un parallélogramme, car vous avez \vec{CD}=3\vec{AB} et non l'égalité

Un dessin pour regarder si l'on peut aller plus loin

Colinéarité de vecteur

Posté par
Yasmin45
re : Colinéarité de vecteur 23-05-21 à 20:42

Ah oui, je vois les droites sont parallèles mais malgré tout pas un parallélogramme.
Il s'agit d'un quadrilatère quelconque à première vu non ?

Merci beaucoup

Posté par
hekla
re : Colinéarité de vecteur 23-05-21 à 20:44

Non, un quadrilatère qui a deux côtés parallèles est un trapèze.

Il semble inutile de chercher s'il est rectangle ou isocèle.

Posté par
Yasmin45
re : Colinéarité de vecteur 23-05-21 à 20:46

Ah d'accord merci beaucoup de l'aide que vous m'avez apporté ! 😊

Posté par
hekla
re : Colinéarité de vecteur 23-05-21 à 20:52

De rien



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