Bonjour, je fais ce topic pour avoir une vérification de mes résultats.

Dans un parallélogramme ABCD, on considère les points M,N,P tels que :
AM = 3/4 AB ; CN = 2/3 CB ; DP = -1/2 DA

Démontrez que les droites (MD) et (PN)

Résultats

SI MD et PN colinéaires les droites sont parallèle.

Dans le repère ( B,C ,A )

BB = 0BC + 0 BA donc  B (0,0)
BC = 1 BC + 0 BA  donc C (1,0)
BA = 0 BC + 1 BA  donc A ( 0,1)
BD = 1 BC + 1 BA donc D (1,1)
BM = 0BC + 1/4 BA donc M ( 0 , 1/4)
BP = 1 BC + 1/2 BA donc P  (1 , 1/2 )
BN = 1/3 BC + 0 BA donc N ( 1/3 , 0 )

MD ( 1 ; 3/4 )
PN ( -2/3 ; -1/2 )

1* (-1/2) -3/4 * ( -2/3) = 0
-1/2 + 1/2 = 0

MD et PN colineaire donc (MD) et (PN) parallèles