Bonjour, je bloque sur un exercise de mon DM en maths,

Pour cet exercise je dois démontrer que D, E et F sont alignés sans utiliser leurs coordonées, pour le contexte : ABC est un triangle quelconque , les points D, E, F sont tels que : AD = 1/2AC, AE = 1/3AB et BF = 2BC (ce sont des vecteurs).

Pour la première partie de l'exercise on demande d'écrire DE et DF en fonction des vecteurs AB et AC je trouve les résultats suivants:

DE = DA + AE (d'après la relation de Chasles)

DE = 1/3AB + (-1/2AC)



DF = DA + AF (d'après la relation de Chasles)

DF = - 1 AB + 1,5 AC



Et je bloque pour prouver qu'ils sont colinéaires... Je sais que je dois utiliser Chasles mais je ne sais pas comment :/
Je pense également qu'une factorisation devrait intervenir pour trouver le coefficient multiplicateur.

De tête on voit que le coefficient est-3 mais je ne sais pas le prouver :/
Pourriez vous m'aider ?

Merci.