Bonjour
je vous propose l'exercice suivant , je dispose d'une grille de format
3x4 , (3 lignes et 4 colonnes ) , j'ai aussi 3 crayons de couleurs differentes , de combien de facons puis je colorier cette grille de facon à avoir aux moins deux couleurs differentes par colonne ?
Bonjour flight,
je comprends qu'il faut colorier chacune des 12 cases avec l'une des trois couleurs de façon qu'il y ait au moins deux couleurs différentes dans chaque colonne. Si c'est bien cela c'est vraiment très facile :
bravo , j'ai le meme resultat ,
question supplementaire : combien existe t il de cas pour lesquels
on trouve exactement deux colonnes ayant chacune 2 couleurs présentes et deux autres colonnes ne contenant qu'une seule couleur chacune ?
On choisit les 2 colonnes ayant deux couleurs.
Pour chacune de ces 2 colonnes on choisit la couleur qui figure deux fois, celle qui figure une fois et la position de celle qui figure une fois.
Pour les 2 autres colonnes on choisit seulement la couleur.
On trouve alors :
dpi
je ne suis pas d'accord avec toi pour la question d'origine, il faut bien retirer les cas où il y a trois chiffres identiques mai cela ne fait que 3 cas à retirer et pas 6 : 111, 222 et 333.
Le 6 compte les cas où il y a trois chiffres distincts.
effectivement dpi je n'avais vu que le resultat de ta deuxieme réponse on doit trouver 331776 cas possibles pour la question 1
Bonjour
trouver au moins deux veut dire 2 ou 3 dont exclure 123
Non,il y a confusion:
J'ai opté pour la méthode 3 couleurs =1 , 2 ,3
Si on prend une colonne:
on doit avoir au moins deux couleurs ce qui signifie 2 ou 3 mais pas 1
Donc conviennent les 21 (sur27 ) combinaisons comportant deux ou 3 chiffres et sont exclues 123 132 213 231 312 321
Je maintiens donc mon 21^4
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