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Combien de dispositions à partir de n tétraèdres
L'idée est la même que dans cet autre sujet : 
Combien de dispositions à partir de n cubes
On a n tétraèdres réguliers, de couleurs différents. Disons n=4 pour commencer.
On veut assembler ces n tétraèdres ensemble. Chaque tétraèdre doit être collé à au moins un des autres tétraèdres, avec une face accolée.
De combien de façons différentes peut-on disposer nos n tétraèdres ?
Je n'ai pas la réponse.
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Il y a un gros os pour la démarche que tu proposes : les tétraèdres ne pavent pas l'espace. Il n'y a que les cubes, parmi les solides réguliers, qui pavent l'espace.
Oui, c'était pris en compte.
A partir d'un centre de tétraèdre, j'ai 4 voisins, à une distance de 1, et dans des positions bien précises.
A partir de chaque voisin, rebelote, j'ai 4 voisins possibles (3 nouveaux, et celui d'origine)
Je peux bâtir un arbre, complet (je suis conscient que ce n'est pas simple, pour chaque centre de tétraèdre, j'ai besoin de caractériser non seulement sa position, mais aussi, son orientation, ce qui revient effectivement plus ou moins à mémoriser les 4 sommets du tétraèdre associé)
Au final, quand je vais choisir 4 points de cet arbre, reliés entre eux 2 à 2, je vais devoir vérifier que je n'ai pas 2 points avec une distance inférieure à 1.
C'était l'étape n°4 de mon plan 'quadruplets cohérents' .
Je pense qu'avec des quadruplets, la question ne se pose pas, mais dans l'absolu, elle se pose, oui.
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