Bonsor,
pouvez vous m'aideer, c'est assez pressant,
On designe par fn la fonction defenie sur [o;+ inf[ par: fn(x)=x^n +x^n-1   +...+  x-1
LE but de l'exo est d'etudier la suite construite à partir des solutions de l'equation fn(x)=0

1.Demontrer que pour tout entier naturel non nul, l'equation fn(x)=o admeet une unique solution strictement positive.
Cette solution est notée Un
2. CAlucler U1 et U2 . demontrer que 0<Un<1 pour tout n egal ou sup à 2
3. Etablir que pour tout entier natuerl n non nul: fn+1(x)>fn(x) pour tout reel x strictement positif.
En deduire que fn+1(Un)>0 puis que Un+1<Un
4. Demontrer que la suite Un est convergente et donner un encadrement de sa limite.
5. Demontrer que pour tout n sup ou egal à 2 0Un^(n+1)U2^(n+1)
en deduire lim Un^(n+1)= o quand n tend vers + inf
6. Demontrer que fn(x)=(-x^(n+1)+2x-1)/(1-x)
7. En deduire que   Un^(n+1)=2Un -1 puis determiner la limite de Un

Merci d'avance, cet exo me pose de gros problemes.....