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combinaisons linéaires
Posté par chacha298
Bonjour,
J'ai un exercice en maths et je ne comprends pas comment procéder 
Quels sont les entiers relatifs n tels que :
a. n+3 divise n+11 b. n-4 divise 2n+3
c. 2n-1 divise 4n+2 d. 2n+5 divise 3n+4
Merci de m'aider car je ne vois pas quelle méthode appliquer
je te fais le premier ensuite tu réfléchis !
si n+3 divise n+11, alors n+3 divise (n+11)-(n+3) donc (n+3) divise 8
la réciproque est aussi vraie ici puisque si (n+3) divise 8, alors (n+3) divise (n+3)+8 donc (n+3) divise (n+11).
donc (n+3) 
{-8 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8}
ce qui nous fait 8 solutions en "n" : {-11 ; -7 ; -5 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 5}