Bon on a eu un joli petit examen sur la combinatoire, et il y a certaines questions que je n'ai pas tout à fait saisi. Je mettrais ce que j ai mis a l'examen (faux) et ce que je pense être correct.

1) Lors d'un examen de philosophie je dois répondre à 8 questions sur les 10 proposées.
1.b) Cobmien de possibilités si je ne peux pas prendre les deux dernières ensembles

8nCr7*2nCr1 = 16

9nCr1 Je bloque une des deux dernières histoire qu'elle ne m'embête plus ?

2) A la récréation, je décide de me détendre en jouant au jass avec mes copains. Le temps que Charles sorte les 36 cartes et les distribue, quelques questions me tarabustent.
2d) Combien de mains posèdent au plus un roi

4nCr1*32nCr8

4nCr1*32nCr8+4nCr1+32nCr9

5) Avec 5 camarades (au total nous sommes donc 6), nous décidons de rentrer en car pour arriver plus tôt à la maison, car nous avons beaucoup de travail. Combien de possibilités avons-nous de nous répartir.
5.a) S'il y a 4 sièges ( à deux places libres ?

8nCr6=28

6) Arrivé à la maison, je m'affale sur le canapé du salon. Je m'endors aussitot, épuisé par une trop dure journée. Le père Noël apparaît dans mon rêve et m'offre une guirlande d'étoiles. Il y en a 8 bleuses, 4 rouges, et 2 jaunes. Le père noël prends alors des airs de grand mathématicien et me demande solennellement :
6b) Parmi ces sortes de guirlandes combien, y en a-til où toutes les étoiles bleues sont côte à côte?

P8*P(4;2)

8*P(4;2)

Et également : Dans une urne se trouvent des boules noires ou rouges, avec des numéros pairs ou impairs. on sait que les trois quarts des boules sont rouges et qu'il y a autant de nombres pairs que de nombres impaires. La probbilité, en tirant au hasard, d'obtenir une boule rouge et impaire est d'un tiers. Détermine la probabilité d'obtenir une boule noire et paire.
P(Noire et paire)= 1/4*4/9=1/9 (Quand je fais le tableau  je m arrange pour équilibrer, j'ai par exemple 4/9 de boules impaires rouge, donc j'en aurais 5/9 de boules noirs impaire? Est-ce faux de magouiller comme ca? Ou bien dois-je mettre les paires ou bien les impaires en premier lieu, avec des 1/2 et des 1/2?

Bonne soirée...


*** message déplacé ***

1) je suggère 17...
soit les 8 questions sont les 8 première : 8C8=1
soit 7 questions parmi les 8 premières et une parmi les 2 dernières : 16

2) jass?... je ne connais pas!...
je suppose : 36 cartes dont 4 rois et une main compsée de 9 cartes :
au plus un roi, c'est :
soit aucun roi (les 9 cartes sont "autres") : 9C32
soit un roi exactement et 8 cartes "autres" : 1C4*8C32

5) je suppose que l'ordre eest important...
8nCr6=28 : c'est le nombre de façons de choisir les 6 places à occupper..
puis on multiplie par les permutations : 6!

ou encore :
le 1er a 8 choix
le 2ème a 7 choix...
...
le 6ème a 3 choix
d'où 8*7*6*5*4*3