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Niveau Licence Maths 1e ann
Combinatoire boules urne avec au moins 2
Posté par Molotov79
Bonsoir ,
Je pose une question qui m'est venue à l'esprit:
Nous disposons de 4 urnes et de 10 boules numerotées , combien de possibilité il y a pour que chaque urne ait au moins 2 boules
Merci
Bonjour,
Pour trouver 10 en ajoutant 4 entiers supérieurs ou égaux à 2, il y a deux types de somme :
2 + 2 +2 +4 ou 2 + 2+ 3 + 3
Traduction pour la répartition des boules dans les urnes :
1) 3 urnes avec 2 boules et une urne avec 4 boules
ou
2) 2 urnes avec 2 boules et deux urnes avec 3 boules.
Donner des noms aux urnes, a, b, c, d par exemple.
1) Choisir l'urne avec 4 boules.
2) Choisir les 2 urnes avec 2 boules.
Puis choisir les boules qu'on met dans l'urne a. Puis celles qu'on met dans l'urne b
etc...
salut
une suggestion toute bête ..vu le nombre de boules et d'urnes il suffit de calculer
toutes les dispositions possibles de :
| 2 | 2 | 2 |2 | -->?
| 4 | 2 | 2 |2 |-->?
| 3 | 3 | 2 |2 |--> ici on aurait C(4,2)*[C(10,3)*C(7,3)*C(4,2)*C(2,2)]
je te laisse faire les autres cas ou voir avec l'idée de Sylvieg que je salue
Je m'aperçois que Molotov79 n'a pas précisé si toutes les boules devaient se trouver dans une des urnes.
Citation :
l'enoncé dit que toutes les urnes doivent comporter au moins deux boules
J'ai bien vu ; mais il peut y avoir quand même une ou deux boules qui restent dehors l'enoncé dit que toutes les urnes doivent comporter au moins deux boules
c'est vrai mais notre prof a d'exclure ce cas car sinon l'exercice serait trop complet en prenant tous les cas et qu'il ne visait pas cela
Je ne vais plus être disponible avant la fin d'après midi.
Mais d'autres îliens pourront continuer à t'aider d'ici là
bonjour
Flight
dans ton dernier post je ne comprends pas le cas 3322
ce que je comprends
on choisit 3 boules parmi 10 et on les place dans une urne parmi quatre
on choisit 3 boules parmi les 7 restantes et on les place dans une urne parmi les trois restantes
on choisit 2 boules parmi les 4 restantes et on les place dans une urne parmi les deux encore libres
on place les deux dernières boules dans la dernière urne
ce qui fait 4 fois ton résultat si je ne me trompe pas