P=2(1+2+...+k)
Or si on additionne les deux sommes en colonnes :
1 + 2 + .... + (k-1)+ k
k + (k-1) + ... + 2 + 1
_______________________
(k+1)+(k+1)+...+(k+1)+(k+1) (k termes)

Donc P=k*(k+1)

@+

*** message déplacé ***

1)Soit P=2+4+6+8..+2k, k etant 1 entier naturel non nul montrer ke P=k(k+1)

2)Soit I=1+3+5+...+(2k+1) calculer P+I et en deduire ke I=(k+1)²

3) en deduire ke:
A=1²-2²+3²-4²+...+2001²-2002²+2003²-2004²+2005²

svp aidez moi!